y = 2x2 - 3(m+1)2 +6mx + m3 có 2 điểm cực trị A,B sao cho tam giác ABC vuông tai C với C ( 4,0 )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
8 tháng 10 2017
Ta có
Để hàm số có hai điểm cực trị khi m khác -1
Tọa độ các điểm cực trị là A( 1; m3+ 3m-1) và B( m; 3m2)
Suy ra
Chọn B.
CM
30 tháng 1 2018
Chọn C
[Phương pháp tự luận]
Ta có : y = 6 x 2 - 6 ( m + 1 ) x + 6 m
Điều kiện để hàm số có 2 điểm cực trị là m ≠ 1
Hệ số góc đt AB là k = - ( m - 1 ) 2
Đt AB vuông góc với đường thẳng y = x + 2
CM
31 tháng 12 2019
+ Ta có đạo hàm y’ = 6x2- 6( m+ 1) x+ 6m
Điều kiện để hàm số có 2 điểm cực trị là : m≠ 1
Tọa độ 2 điểm cực trị là A( 1 ; 3m-1) và B ( m ; -m3+ 3m2)
+ Hệ số góc đường thẳng AB là :k= - ( m-1) 2
+ Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y= x+ 2 khi và chỉ khi k= -1
Hay – ( m-1) 2= -1( vì 2 đường thẳng vuông góc với nhau thì tích hai hệ số góc bằng -1) 
Chọn C.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 2 2021
\(y'=3x^2-6mx=0\Rightarrow3x\left(x-2m\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2m\end{matrix}\right.\) (\(m\ne0\))
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}A\left(0;4m^2-2\right)\\B\left(2m;-4m^3+4m^2-2\right)\end{matrix}\right.\)
Bạn nên biết công thức này: công thức diện tích tam giác khi biết tọa độ 3 điểm:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\left|\left(x_B-x_A\right)\left(y_C-y_A\right)-\left(x_C-x_A\right)\left(y_B-y_A\right)\right|\)
Áp nó vào bài toán:
\(\left|2m.\left(6-4m^2\right)-1.\left(-4m^3+4m^2-2\right)\right|=8\)
\(\Leftrightarrow...\)
giups minh vs
đề có đúng ko bạn mình làm ko đc nó chỉ có cực trị thôi :))