Chứng minh rằng
Abcabc chia hết cho 111
Giải giúp mình nhé! ≧﹏≦=￣ω￣=
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
22 tháng 4 2016
1/ Từ ab+2cd => abcd = 100ab + cd = 200cd +cd
hay abcd = 201cd mà 201 chia hết cho 67
Vậy abcd chia hết cho 67 (đpcm)
HT
22 tháng 4 2016
2/
a) Ta có: abcabc = abc000 + abc
= abc x 1000 + abc
= abc x (1000 + 1)
= abc x 1001
= abc . 7 . 3 . 11
Vậy abcabc là tích của abc với 7 ;3;11 => abcabc chia hết cho 7, 11 và 13
13 tháng 8 2019
Vì abcabc = 1001 x abc
Mà 1001 lại chia hết cho 11
=> abcabc chia hết cho 11
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
TT
1
26 tháng 10 2017
abcabc=abc x 1001
mà 1001 chia jeets cho 3;7;11;13
nên abcabc chia hết cho 3;7;11;13
LN
3
2 tháng 7 2016
abcabc = abc x 1001 .
= abc x (7 x 11 x 13 ) .
=> abcabc chia hết cho 7, cho 11 và cho 13 . 
Tick nha !!!! 
2 tháng 7 2016
Ta có : abcabc = abc . 1001
mà 1001 \(⋮\) 7 \(\Rightarrow\) abcabc \(⋮\) 7
XO
2 tháng 7 2019
1) Ta có : 11a + 22b + 33c
= 11a + 11.2b + 11.3c
= 11.(a + 2b + 3c) \(⋮\)11
=> 11a + 22b + 33c \(⋮\)11
2) 2 + 22 + 23 + ... + 2100
= (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (299 + 2100)
= (2 + 22) + 22.(2 + 22) + ... + 298.(2 + 22)
= 6 + 22.6 + ... + 298.6
= 6.(1 + 22 + .. + 298)
= 2.3.(1 + 22 + ... + 298) \(⋮\)3
=> 2 + 22 + 23 + ... + 2100 \(⋮\)3
3) Ta có: abcabc = abc000 + abc
= abc x 1000 + abc
= abc x (1000 + 1)
= abc x 1001
= abc .7. 13.11 (1)
= abc . 7 . 13 . 11 \(⋮\)7
=> abcabc \(⋮\)7
=> Từ (1) ta có : abcabc = abc x 7.11.13 \(⋮\)11
=> abcabc \(⋮\)11
=> Từ (1) ta có : abcabc = abc . 7.11.13 \(⋮\) 13
=> => abcabc \(⋮\)13
2 tháng 7 2019
1
.\(11a+22b+33c=11\left(a+2b+3c\right)⋮11\)
\(\Rightarrow11a+22b+33c⋮11\left(đpcm\right)\)
hc tốt
15 tháng 10 2015
b;
bạn thử từng trường hợp đầu tiên là chia hết cho 2 thì n=2k và 2k+1.
.......................................................................3......n=3k và 3k + 1 và 3k+2
c;
bạn phân tích 2 số ra rồi trừ đi thì nó sẽ chia hết cho 9
d;tương tự b
e;g;tương tự a
24 tháng 12 2016
Giải:
Ta có: \(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1001\)
\(\Rightarrow\overline{abc}.1001⋮3\)
\(\Rightarrow\overline{abc}.1001⋮7\)
\(\Rightarrow\overline{abc}.1001⋮11\)
Mà 3, 7, 11 đều là số nguyên tố
Vậy \(\overline{abcabc}\) chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố
K
23 tháng 1 2017
Ta có:
\(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1001\)
Ta lại có:
\(\overline{abc}.1001=\overline{abc}.143.7⋮7\)
\(\overline{abc}.1001=\overline{abc}\cdot91\cdot11⋮11\)
\(\overline{abc}.1001=\overline{abc}\cdot77\cdot13⋮13\)
\(\Rightarrow\overline{abc}.1001⋮7;11;13\)
\(\Rightarrow\overline{abcabc}⋮7;11;13\)
Mà 7; 11 và 13 đều là số nguyên tố
=> \(\overline{abcabc}\) chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố (đpcm)
4 tháng 2 2016
abcabc = abc . 1001
= abc . 7 . 11 . 13
= > abcabc chia hết cho 7, 11 , 13 bạn nhé !
PT
1
CM
27 tháng 1 2019
Sơ đồ con đường |
Lời giải chi tiết |
Bước 1. Phân tích số. Bước 2. Áp dụng tính chất chia hết của một tích. |
Ta có: a b c a b c ¯ = 1000 a b c ¯ + a b c ¯ = 1001 a b c ¯ Vì 1001 ⋮ 7 ⇒ 1001 a b c ¯ ⋮ 7 ⇒ a b c a b c ¯ ⋮ 7 |
de ot k cho minh di roi minh lam cho
Abcabc= a100000+b10000+c1000+a100+b10+c
= a100100+b10010+c1001
= a.9100.11+b.910.11+c.11.91
= 11.(a.9100+b.910+c.91) chia hết cho 11
Vì đầu bài mình thấy sai nên sửa