Tím n thuộc Z để n5 + 1 chia hết n3 + 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow n^5+n^2-n^2+1⋮n^3+1\)
\(\Leftrightarrow-n^3+n⋮n^3+1\)
\(\Leftrightarrow n=1\)
21 tháng 1 2016
vì n chẵn nên n= 2m (m thuộc z) => (2m)^3 - 4(2m) chia hết cho 8
mà 8m^3 - 8m = 8m( m^2 -1)= 8 (m-1)m(m+1) do (m-1)m(m+1) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên (m-1)m(m+1) chia hết cho 6
vậy 8(m-1)m(m+1) chia hết cho 48
MN
4
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
28 tháng 12 2023
\(\dfrac{n-1}{n+3}=\dfrac{\left(n+3\right)-4}{n+3}=1-\dfrac{4}{n+3}\)
Để \(\left(n-1\right)⋮\left(n+3\right)\Rightarrow4⋮n+3\)
\(\Rightarrow\left(n+3\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{-7;-5;-4;-2;-1;1\right\}\)
KV
28 tháng 12 2023
Ta có:
n - 1 = n + 3 - 4
Để (n - 1) ⋮ (n + 3) thì 4 ⋮ (n + 3)
⇒ n + 3 ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
⇒ n ∈ {-7; -5; -4; -2; -1; 1}
12 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow2n-1+2⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0\right\}\)
12 tháng 1 2022
2n -1 chia hết cho n+ 1
=> 2n+2-2-1 chia hết cho n+1
=> 2.(n+1)-3 chia hết cho n+1
=> 3 chia hết cho n+1
=> n+1={3;1;-1;-3}
=> n={2;0;-2;-4}
Vậy n={2;0;-2;-4} thì 2n -1 chia hết cho n+ 1
NT
0
Y
2
31 tháng 7 2018
Tìm n để n^2 + 5 chia hết cho n + 1 hay chứng minh n^2 + 5 chia hết cho n + 1?
* Chứng minh n^2 + 5 chia hết cho n + 1? là không thể
Ví dụ n = 3 thì n^2 + 5 = 14 không chia hết 3 + 1 = 4
* Tìm n để n^2 + 5 chia hết cho n + 1
n^2 +5 = (n -1)(n+1) + 6 . Để n^2 + 5 chia hết cho n + 1 thì n + 1 là ước của 6
→ (n + 1) ∊{1; 2; 3; 6} nếu n ∊N ( thường những bài kiểu này thì n ∊N)
hay (n + 1) ∊{-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6} nếu n∊Z
Trường hợp n ∊N thì n ∊{0; 1; 2; 5}
Trường hợp n ∊Z thì n ∊{-7; -4; -3; -2; 0; 1; 2; 5}
7 tháng 8 2022
a: =>n-1+5 chia hết cho n-1
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
b: =>-n-1+7 chia hết cho n+1
=>7 chia hết cho n+1
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)
DC
1
18 tháng 1 2017
Có:n+1\(⋮\)n+1
=>2n+2\(⋮\)n+1
Mà 2n-1 \(⋮\)n+1
=>(2n+2)-(2n-1)\(⋮\)n+1
=>2n+2-2n+1\(⋮\)n+1
=>3\(⋮\)n+1
=>n+1\(\in\)Ư(3)={-1;1;3;-3}
Nếu n+1=1=>n=0
Nếu n+1=-1=>n=-2
Nếu n+1=3=>n=2
Nếu n+1=-3=>n=-4