a, 3x^2 - 4x + 1 < 0
b, 5x^2 + 12x - 17 ≥ 0
c, x^2 + 11x - 30 > 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 8 2022
a: =>(3x-1)(x-1)<0
=>1/3<x<1
b: =>\(5x^2+17x-5x-17>=0\)
=>(5x+17)(x-1)>=0
=>x>=1 hoặc x<=-17/5
d: =>(x-5)(x-7)<=0
=>5<=x<=7
27 tháng 8 2020
Bài 1.
a) ( 7x - 3 )2 - 5x( 9x + 2 ) - 4x2 = 18
<=> 49x2 - 42x + 9 - 45x2 - 10x - 4x2 = 18
<=> -52x + 9 = 18
<=> -52x = 9
<=> x = -9/52
b) ( x - 7 )2 - 9( x + 4 )2 = 0
<=> x2 - 14x + 49 - 9( x2 + 8x + 16 ) = 0
<=> x2 - 14x + 49 - 9x2 - 72x - 144 = 0
<=> -8x2 - 86x - 95 = 0
<=> -8x2 - 10x - 76x - 95 = 0
<=> -8x( x + 5/4 ) - 76( x + 5/4 ) = 0
<=> ( x + 5/4 )( -8x - 76 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{5}{4}=0\\-8x-76=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{4}\\x=-\frac{19}{2}\end{cases}}\)
c) ( 2x + 1 )2 + ( 4x - 1 )( x + 5 ) = 36
<=> 4x2 + 4x + 1 + 4x2 + 19x - 5 = 36
<=> 8x2 + 23x - 4 - 36 = 0
<=> 8x2 + 23x - 40 = 0
=> Vô nghiệm ( lớp 8 chưa học nghiệm vô tỉ nghen ) :))
Bài 2.
a) x2 - 12x + 39 = ( x2 - 12x + 36 ) + 3 = ( x - 6 )2 + 3 ≥ 3 > 0 ∀ x ( đpcm )
b) 17 - 8x + x2 = ( x2 - 8x + 16 ) + 1 = ( x - 4 )2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x ( đpcm )
c) -x2 + 6x - 11 = -( x2 - 6x + 9 ) - 2 = -( x - 3 )2 - 2 ≤ -2 < 0 ∀ x ( đpcm )
d) -x2 + 18x - 83 = -( x2 - 18x + 81 ) - 2 = -( x - 9 )2 - 2 ≤ -2 < 0 ∀ x ( đpcm )
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 4 2020
a/ \(\Leftrightarrow x^2-6x+9< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2< 0\)
BPT vô nghiệm
b/ \(\Leftrightarrow12x^2-3x+1>0\)
\(\Leftrightarrow12\left(x-\frac{1}{8}\right)^2+\frac{13}{16}>0\) (luôn đúng)
Vậy tập nghiệm của BPT là \(D=R\)
c/ \(\Leftrightarrow2\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1< x< 3\\x>4\end{matrix}\right.\)
TH
1
21 tháng 6 2020
3x - 2 < 0
<=> 3x < 2
<=> 3x : 3 < 2 : 3
<=> x < 2/3
Vậy nghiệm của bpt là x < 2/3
3 - 4x \(\ge\)0
<=> -4x \(\ge\)3
<=> -4x : ( -4 )\(\le\)3 : ( -4 )
<=> x \(\le\)-3/4
Vậy nghiệm của bpt là x \(\le\)-3/4
\(\frac{3x}{-5}>0\)
<=> 3x < 0 ( nhân hai vế với -5 và đổi chiều )
<=> 3x : 3 < 0 : 3
<=> x < 0
Vậy nghiệm của bpt là x < 0
d) Đang tính
KS
0
26 tháng 10 2015
bạn phải phân tích đa thức thành nhân tử để hạ bậc. Một mẹo mình mách bạn thế này . bạn tìm một giá trị của x thỏa mãn thì dựa vào đó đó phân tich. Thông thường giá trị đó là ước của hằng số trong vế trái ví dụ câu a bạn thay ước của 12. mình thấy -1 thỏa mãn vậy khi phân tích đa thức thành nhân tử chắc chắn sẽ xuất hiện nhân tử là x+1 và dựa vào đó mình phân tích như sau:
x3-6x2+5x+12=0
<=> x3+x2-7x2-7x+12x+12=0
<=> (x3+x2)-(7x2+7x)+(12x+12)=0
<=> x2(x+1)-7x(x+1)+12(x+1)=0
<=> (x+1)(x2-7x+12)=0
Phân tích tiếp nhóm x2-7x+12 = x2-3x-4x+12 = x(x-3)-4(x-3) = (x-3)(x-4)
vậy phương trình tương đương
<=> (x+1)(x-3)(x-4) = 0
đến đây dễ dàng suy ra x = -1; 3; 4
Các câu còn lại tương tự bạn tự làm vì quá nhiều mình không gõ được
a: =>(3x-1)(x-1)<0
=>1/3<x<1
b: =>\(5x^2+17x-5x-17>=0\)
=>(5x+17)(x-1)>=0
=>x>=1 hoặc x<=-17/5