Hãy tìm n biết :
1 + 2 + 3 + 4 ........+ n = 2009
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NQ
2
3 tháng 8 2018
ta có công thức như sau 1+2+3+4+..+n = n x (n+1) : 2
theo đề bài ta có 1+2+3+4+..+n = n x (n+1) : 2 = 2009
suy ra n x ( n+1) = 2009 x 2 = 4018
vì n x (n+1) là tích hai số liên tiếp nên có tận cùng bằng 0,2,6
mà 4018 có tận cùng bằng 8 nên n x (n+1) = 4018 ko thể nào xảy ra
vậy n ko có giá trị nào hoặc đề bạn ra sai
VD
3 tháng 8 2018
Giải
(1+n).n:2=2009
(1+n).n=2009.2
(1+n).n=4018
Vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
Nên (1+n).n chỉ có thể có chữ số tận cùng là 0,2,6
Mà (n+1).n là 4018 có tận cùng là 8
Vậy không có số tự nhiên n nào thỏa mãn yêu cầu đề bài
TX
0
4 tháng 3 2018
a) \(\frac{1}{8}.16^n=2^n\)
\(\frac{2^n}{16^n}=\frac{1}{8}\)
\(\left(\frac{2}{16}\right)^n=\frac{1}{8}\)
\(\left(\frac{1}{8}\right)^n=\frac{1}{8}\)
=> n = 1
Tìm số tự nhiên n biết: 1+2+3+4+...+n=2009
Giải
(1+n).n:2=2009
(1+n).n=2009.2
(1+n).n=4018
Vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
Nên (1+n).n chỉ có thể có chữ số tận cùng là 0,2,6
Mà (n+1).n là 4018 có tận cùng là 8
Vậy không có số tự nhiên n nào thỏa mãn yêu cầu đề bài
Đặt A = 1 + 2 + 3 + ... + (n-2) + (n-1) + n
- - - A = n + (n-1) + (n-2) .... 3 + 2 + 1
⇒ A + A = (n+1) + [ 2 + (n-1) ] + ... + [ (n-1) + 2 ] + (n+1)
⇔ 2A = (n+1) + (n+1) + (n+1) + ... + (n+1)
Do 2 số A đều có n số hạng nên 2A có n cặp (n+1)
⇒ 2A = n(n+1) ⇒ A = [ n(n+1) ]/2.
⇒ [ n(n+1) ]/2 = 2009 ⇒n(n+1) = 4018 ⇔ n² + n = 4018
⇔ n² + n - 4018 = 0 ⇔ 4n² + 4n - 16027 = 0
⇔ 4n² + 4n = 16027 ⇔ 4n² + 4n + 1 = 16028
⇔ (2n + 1)² = 16028 (1). Do n là số tự nhiên nên (2n+1)² là 1 số chính phương nhưng 16028 không phải số chính phương (không phải bình phương của số tự nhiên nào cả nên (1) không có nghiệm. Vậy không có giá trị nào của n (n là số tự nhiên) thỏa mãn yêu cầu bài toán