M = \(24^{54}\) . \(54^{24}\) . \(2^{10}\) CMR : M\(⋮\)\(72^{63}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
G6
1
13 tháng 10 2018
\(24^{54}.54^{24}.2^{10}=\left(2^3.3\right)^{54}.\left(2.3^3\right)^{24}.2^{10}=2^{162}.3^{54}.2^{24}.3^{72}.2^{10}=2^{196}.3^{126}\)
\(72^{63}=\left(2^3.3^2\right)^{63}=2^{189}.3^{126}\)
Mà \(2^{196}.3^{126}⋮2^{189}.3^{126}\Rightarrow24^{54}.54^{24}.2^{10}⋮72^{63}\)
QN
0
D
0
Y
1
UP
0
NN
0
VN
1
D
23 tháng 3 2016
\(24^{54}.54^{24}.2^{10}=3^{54}.2^{162}.2^{24}.3^{72}.2^{10}=3^{126}.2^{196}\)
ta có: \(72^{63}=9^{63}.8^{63}=\left(3^2\right)^{63}.\left(2^3\right)^{63}=3^{72}.2^{108}\)
ta có: \(\frac{3^{126}.2^{196}}{3^{72}.2^{108}}=3^{54}.2^{88}\)
suy ra \(3^{126}.2^{196}\) chia hết cho \(3^{72}.2^{108}\)
suy ra \(24^{54}.54^{24}.2^{10}\) chia hết cho \(72^{63}\)
HH
1
DH
15 tháng 8 2017
a, Ta có:
\(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{25}.3.5=3^{25}.15\)
Vì 15 chia hết cho 15 nên \(3^{25}.15\) chia hết cho 15.
Vậy................(đpcm)
b,Ta có:
\(24^{54}.54^{24}.2^{10}=\left(2^3.3\right)^{54}.\left(2.3^3\right)^{24}.2^{10}\)
\(=2^{162}.3^{54}.2^{24}.3^{72}.2^{10}=2^{196}.3^{126}\)
\(=2^{108}.3^{72}.2^{88}.3^{54}\)
\(72^{36}=\left(2^3.3^2\right)^{36}=2^{108}.3^{72}\)
Vì \(2^{108}.3^{72}\) chia hết cho \(2^{108}.3^{72}\) nên \(2^{108}.3^{72}.2^{88}.3^{54}\) chia hết cho \(2^{108}.3^{72}\)
Vậy............(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
VV
0