K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 2 2018

\(B=\frac{ab}{\left(a-1\right)\left(b-1\right)}=\frac{ab}{ab-a-b+1}=\frac{ab}{ab-\left(a+b\right)+1}=\frac{ab}{ab-3+1}\)(do a+b=3)

\(=\frac{ab}{ab-2}=1+\frac{2}{ab-2}\ge1+\frac{2}{\frac{\left(a+b\right)^2}{4}-2}=1+\frac{2}{\frac{9}{4}-2}=9\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=\frac{3}{2}\)

2 tháng 8 2017

Áp dụng BĐT AM - GM, ta có:

\(M=a+b+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)

\(=1+\frac{a+b}{ab}\)

\(\ge1+\frac{1}{\frac{\left(a+b\right)^2}{4}}\)

\(=5\)

Dấu "=" xảy ra khi a = b = 0,5