\(CM:\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{63}>2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
EC
0
EC
0
EC
0
NN
0
ZZ
1
14 tháng 5 2017
S\(=\)\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{62}\right)\)\(+\)\(\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+....+\frac{1}{63}\right)\)
ta thấy S1=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{62}\)có 31 số
\(\frac{1}{61}< \frac{1}{2},\frac{1}{62}< \frac{1}{4}...\)\(\Rightarrow\)S1 > \(\frac{1}{62}+\frac{1}{62}+..+\frac{1}{62}\)( có 31 số ) \(=\frac{31}{62}=\frac{1}{2}\)
S2 = \(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{63}\)( có 31 số )
ta thấy \(\frac{1}{63}< \frac{1}{3},\frac{1}{63}< \frac{1}{5}...\)\(\Rightarrow\)S2 > \(\frac{1}{63}+\frac{1}{63}+...+\frac{1}{63}\)( có 31 số ) \(=\frac{31}{63}=\frac{1}{3}\)
S1 + S2 > \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)
=> S > 2
Bạn xét :
1/2 + 1/3 + 1/4 > 1
Thì : 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + ...> 1
Vậy : 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... 1/63 > 2
Ta có: 1/2 + 1/3 + 1/4 = 6/12 + 4/12 + 3/12 = 13/12 > 1
Và 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + ... + 1/63 > 1
Suy ra 1/2 + 1/3 + ... + 1/63 > 1+1
Suy ra 1/2 + 1/3 + ... + 1/63 > 2
Vậy 1/2 + 1/3 + ... + 1/63 > 2
Chúc bạn học tốt