CMR : C = ( 4 + a -3b )\(^4\) ( 3a - 5b - 1 )\(^4\) \(⋮\) 16 với a, b \(\in\) Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2021
Lời giải:
$(4+a-3b)^{2020}(3a-5b-1)^{2020}=[(4+a-3b).(3a-5b-1)]^{2020}$
Muốn cm biểu thức này luôn chia hết cho $16$ ta chỉ cần cm $(4+a-3b)(3a-5b-1)\vdots 2$
Thật vậy:
Xét tổng: $4+a-3b+3a-5b-1=3+4a-8b$ lẻ nên $4+a-3b, 3a-5b-1$ khác tính chẵn lẻ
Do đó tồn tại 1 trong 2 số chẵn
$\Rightarrow (4+a-3b)(3a-5b-1)\vdots 2$
Do đó ta có đpcm.
TT
0