Hình thang vuông ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0,AB=4cm,DB=6cm,CD=9cm.\) Tính độ dài BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 9 2019
a. Kẻ BE ⊥ CD
Suy ra tứ giác ABED là hình chữ nhật
Ta có: AD = BE
AB = DE = 4 (cm)
Suy ra: CE = CD – DE = 9 – 4 = 5 (cm)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông BCE ta có :
BC2 = BE2 + CE2
Suy ra : BE2 = BC2 – CE2 = 132 – 52 = 144
BE = 12 (cm)
Vậy: AD = 12 (cm)
b. Gọi I là trung điểm của BC
Ta có: IB = IC = (1/2).BC = (1/2).13 = 6,5 (cm) (1)
Kẻ IH ⊥ AD. Khi đó HI là đường trung bình của hình thang ABCD.
Từ (1) và (2) suy ra : IB = IH = R
Vậy đường tròn (I ; BC/2 ) tiếp xúc với đường thẳng AD
CM
30 tháng 10 2018
Kẻ BE ⊥ CD
Suy ra tứ giác ABED là hình chữ nhật
Ta có: AD = BE
AB = DE = 4 (cm)
Suy ra: CE = CD – DE = 9 – 4 = 5 (cm)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông BCE ta có :
B C 2 = B E 2 + C E 2
Suy ra : B E 2 = B C 2 - C E 2 = 13 2 - 5 2 = 144
BE = 12 (cm)
Vậy: AD = 12 (cm)
CM
12 tháng 5 2019
Xét tam giác ABD và BDC có:
B A D ^ = D B C ^ = 60 ∘
A B D ^ = B D C ^ (so le trong)
⇒ Δ A B D đ ồ n g d ạ n g Δ B D C g , g ⇒ A B B D = B D D C ⇒ B D 2 = A B . D C = 4.9 = 36 ⇒ B D = 6 c m
Đáp án: D
4 tháng 9 2018
Kẻ \(BH\perp CD\)
Mà \(CD\perp AD\left(gt\right)\Rightarrow BH//AD\)
Hình thang ABHD (AB//HD) có BH//AD nên \(\hept{\begin{cases}HD=AB=5\left(cm\right)\\BH=AD\end{cases}}\) (t/c hình thang)
\(HD+HC=DC\Rightarrow5+HC=9\Rightarrow HC=4\left(cm\right)\)
\(\Delta HBC\)vuông cân tại H nên \(HB=HC=4cm\Rightarrow AD=4cm\left(AD=BH\right)\)
Áp dụng định lí Pitago tính được \(BC=\sqrt{32}\left(cm\right)\)
Chu vi hình thang vuông ABCD là:
\(AB+BC+CD+AD=5+\sqrt{32}+9+4=18+\sqrt{32}\left(cm\right)\)
Chúc bạn học tốt.
Tự vẽ hình.
Bài giải:
Theo định lý Pitago, có:
\(AB^2+AD^2=BD^2\)
\(\Leftrightarrow AD^2=BD^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow AD=\sqrt{BD^2-AB^2}=\sqrt{6^2-4^2}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Kẻ BH ⊥ DC
⇒ ABHD là hình chữ nhật
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=DH=4\left(cm\right)\\AD=BH=2\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow HC=DC-DH=9-4=5\left(cm\right)\)
Theo định lí Pitago, có:
\(BH^2+HC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{BH^2+HC^2}=BC\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{\left(2\sqrt{5}\right)^2+5^2}=3\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Kết luận: ...
A B D 4 6 H C
Kẻ BH vuông góc DC, \(H\in DC\)
Ta có tứ giác ABHD có 3 góc vuông nên tứ giác ABHD là hình chữ nhật
\(\Rightarrow DH=AB=4cm\)
\(\Rightarrow HC=DC-DH=5cm\)
Trong tam giác BHD vuông tại H có:
\(BH^2=BD^2-DH^2=20\)
Trong tam giác BHC vuông tại H có:
\(BC^2=BH^2+HC^2=45\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{45}\)
Vậy: \(BC=\sqrt{45}cm\)