Tìm a,b sao cho a2011 + b2011 = 20132011
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 12 2021
Do \(a^2+b^2+c^2=1\Rightarrow0\le a;b;c\le1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)\le0\\b^{2011}\le b\\c^{2011}\le c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow T\le a+b+c-ab-bc-ca=\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)+1-abc\le1-abc\le1\)
\(T_{max}=1\) khi \(\left(a;b;c\right)=\left(0;0;1\right)\) và các hoán vị
LN
2
12 tháng 10 2016
Từ \(a^2+a+1=0\Rightarrow a\ne1\)\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)=0\Rightarrow a^3-1=0\Rightarrow a^3=1\)
Ta có \(a^{2011}+\frac{1}{2011}=a.a^{2010}+\frac{1}{a.a^{2010}}=a.\left(a^3\right)^{670}+\frac{1}{a.\left(a^3\right)^{670}}=a+\frac{1}{a}=\frac{a^2+1}{a}=\frac{-a}{a}=-1\)
Trong trường hợp này a không còn là số thực nữa mà a trong trường số phức .
12 tháng 10 2016
a2 + a + 1 = a2 + 2.a.0,5+ (0,5)2 + 0,75 = (a + 0,5)2 + 0,75 = 0
=> (a + 0,5)2 = -0,75 mà\(\left(a+0,5\right)^2\ge0\Rightarrow\)Ko có x thỏa mãn nên ko tính được tổng a2011 + 1/a2011
CM
7 tháng 8 2017
Đáp án A
Ta có: 2011 2012 + 2012 2013 + 2013 2011 = 2012 - 1 2012 + 2013 - 1 2013 + 2011 + 1 + 1 2011
= 1 - 1 2012 + 1 - 1 2013 + 1 + 1 2011 + 1 + 1 2011
= 3 + 1 2011 - 1 2012 + 1 2011 - 1 2013
Ta thấy vì 2011 < 2012 < 2013 nên 1 2011 > 1 2012 > 1 2013
Suy ra: 1 2011 - 1 2012 > 0 ; 1 2011 - 1 2012 > 0
Do đó: 3 + 1 2011 - 1 2012 + 1 2011 - 1 2013 > 3
Hay . 2011 2012 + 2012 2013 + 2013 2011 > 3
Đáp án cần chọn là: A
DV
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
22 tháng 5 2021
\(C=\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2011}\)
\(=1-\frac{1}{2012}+1-\frac{1}{2013}+1+\frac{2}{2011}\)
\(=3+\left(\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}\right)+\left(\frac{1}{2011}-\frac{1}{2013}\right)\)
\(>3+0+0=3\)
20 tháng 2 2017
Tỷ lệ thức này sai nhé!
Đúng thì phải theo kết quả của lời giải này nhé!
Ta có: \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{2010}}{a_{2011}}=k\Rightarrow k^{2010}=\frac{a_1.a_2...a_{2010}}{a_2.a_3...a_{2011}}=\frac{a_1}{a_{2011}}\)
Mà \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{2010}}{a_{2011}}=k=\frac{a_1+a_2+...+a_{2010}}{a_2+a_3+...+a_{2011}}\)
Vậy \(\frac{a_1}{a_{2011}}=\left(\frac{a_1+a_2+...+a_{2010}}{a_2+a_3+...+a_{2011}}\right)^{2010}=k^{2010}\)