Cho HBH ABCD , các tia phân giác của góc A,B,C,D cắt nhau tại E,F,G,H . CMR tứ giác EFGH là HCN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 8 2023
a: góc FDC=góc ADC/2=45 độ
góc FCD=góc BCD/2=45 độ
=>góc FDC=góc FCD
Xét ΔFDC có góc FDC+góc FCD=90 độ
nên ΔFDC vuông tại F
=>góc DFC=90 độ
b: góc EAB=1/2*góc BAD=45 độ
góc EBA=1/2*góc ABC=45 độ
Xét ΔAEB và ΔCFD có
góc EAB=góc FCD
AB=CD
góc EBA=góc FDC
=>ΔAEB=ΔCFD
c: ΔAEB=ΔCFD
=>góc AEB=góc CFD=90 độ
góc GAD+góc GDA=1/2(góc BAD+góc ADC)=1/2*180=90 độ
=>góc AGD=90 độ
=>góc EGF=90 độ
ΔAEB=ΔCFD
=>AE=CF
=>AE=DF
AE=AG+GE
DF=DG+GF
mà AE=DF và AG=GD
nên GE=GF
Xét tứ giác GEHF có
góc F=góc GEH=góc FGE=90 độ
GE=GF
=>GEHF là hình vuông
Bạn tham khảo ở đây nhé!!