(3+\(\sqrt{5}\))(\(\sqrt{5}\)-1)\(\sqrt{3-\sqrt{5}}\)=4\(\sqrt{2}\)
Chứng minh
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
I
0
17 tháng 12 2023
\(\left(4-\sqrt{7}\right)^2=4^2-2\cdot4\cdot\sqrt{7}+7\)
\(=16-8\sqrt{7}+7=23-8\sqrt{7}\)
\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)
\(=\sqrt{5-2\cdot\sqrt{5}\cdot2+4}-\sqrt{5}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}-\sqrt{5}\)
\(=\left|\sqrt{5}-2\right|-\sqrt{5}\)
\(=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}=-2\)
\(\dfrac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{1+\sqrt{2}}:\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{3}+1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3-2\cdot\sqrt{3}\cdot1+1}}{\sqrt{2}+1}\cdot\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}{\sqrt{2}+1}\cdot\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}-1}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}=\dfrac{3-1}{2-1}=2\)
\(\left(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}-\dfrac{\sqrt{216}}{3}\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{6}}\)
\(=\left(\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2\left(\sqrt{2}-1\right)}-\dfrac{6\sqrt{6}}{3}\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{6}}\)
\(=\left(\dfrac{1}{2}\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{6}}\)
\(=\dfrac{1}{2}-2=-\dfrac{3}{2}=-1,5\)
3 tháng 8 2017
Trục căn thức lên rồi tính như bình thường thôi.
Bạn chưa hiểu thì nhắn tin cho mình, mình làm cho.
Chúc bạn học tốt nhea. =)
3 tháng 8 2017
a) \(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)
=\(\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2+\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}\)
=\(\frac{8+2\sqrt{15}+8-2\sqrt{15}}{2}\)
=\(\frac{16}{2}=8\)
Tạm thời mih bận nên chỉ kịp lm 1 câu thôi, khi nao có time mih lm típ nha
\(VT=\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{3-\sqrt{5}}=\dfrac{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-1\right)^2}{\sqrt{2}}=\dfrac{2\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}.\left(9-5\right)=4\sqrt{2}=VP\)Vậy , đẳng thức được chứng minh.