Giải hpt:
x\(^2\)+xy\(^2\)-xy-y\(^3\)=0 và 2(x\(^2\)+1) - 3\(\sqrt{x}\)(y+1)-y=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
9 tháng 5 2020
bạn y nhân tạo của mũ a rồi cộng vào là ra được kết quả thôi mình thấy dễ mà
CD
0
1 tháng 1 2020
a, #Góp ý từ nhiều người nhưng họ không giải nên t làm giùm
ĐK: \(x\le3\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+1=2\left(xy-x+y\right)\left(1\right)\\x^3+3y^2+5x-12=\left(12-y\right)\sqrt{3-x}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2+y^2+1-2xy+2x-2y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y+1\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow x-y+1=0\Leftrightarrow y=x+1\) Thay vào (2)
\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow x^3+3\left(x+1\right)^2+5x-12=\left[12-\left(x+1\right)\right]\sqrt{3-x}\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+11x-9=\left(11-x\right)\sqrt{3-x}\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+8x=\left(11-x\right)\sqrt{3-x}+3\left(3-x\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+8x=\left(3-x\right)\sqrt{3-x}+8\sqrt{3-x}+3\left(3-x\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+8x=\sqrt{\left(3-x\right)^3}+3\sqrt{\left(3-x\right)^2}+8\sqrt{3-x}\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3-x}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x^2+x-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\frac{-1+\sqrt{13}}{2}\left(tm\right)\Rightarrow y=\frac{1+\sqrt{13}}{2}\)
Vậy...
1 tháng 1 2020
Akai Haruma, No choice teen, Arakawa Whiter, Phạm Hoàng Lê Nguyên, Vũ Minh Tuấn, tth, HISINOMA KINIMADO, Nguyễn Việt Lâm
Mn giúp e vs ạ! thanks!
Đk: x >/ 0
(1) \(\Leftrightarrow x\left(x-y\right)+y^2\left(x-y\right)=0\Leftrightarrow\left(x+y^2\right)\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y^2=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-y^2\left(vô-lý,x\ge0\right)\\x=y\end{matrix}\right.\)
Với x=y, thay vào (2), ta được:
\(2\left(x^2+1\right)-3\sqrt{x}\left(x+1\right)-x=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2-3x\sqrt{x}-3\sqrt{x}-x=0\) (*)
Đặt \(t=\sqrt{x}\left(t\ge0\right)\) , pt (*) trở thành:
\(2t^4+2-3t^3-3t-t^2=0\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(2t^3+t^2+t-1\right)=0\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(2t-1\right)\left(2t^2+2t+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=\dfrac{1}{2}\\2t^2+2t+2=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
(+) Với t=2, ta có: \(\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\left(n\right)\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=4\end{matrix}\right.\left(N\right)\)
(+) Với t=1/2, ta có: \(\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\left(n\right)\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\y=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\left(N\right)\)
Kl: \(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=4\end{matrix}\right.\), \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\y=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)