so sánh
A=1+3+3^2+........+3^20 và B=3^21-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QD
1
11 tháng 1 2016
a/ 40^20=40^2.10=1600^10
3^30=3^3.10=27^10
vì 1600^10>27^10 nên 40^20>3^30
MN
9 tháng 1 2016
a) 40^20=(4^2)^10=16^10
30^30=(3^3)^10=27610
Vì 16<27=>16^10<27^10 hay 4^20<3^30
b) mk chịu
c) Đặt A= 1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^99
=>3A=3( 1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^99)
=>3A=1+1/3+1/3^2+...+1/3^98
=>3A-A=(1+1/3+1/3^2+...+1/3^98)-(1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^99)
=>2A=1-1/3^99
=>A=(1-1/3^99)/2
=>A=1/2 - (1/3^99)/2 < 1/2=>a<1/2
K
0
HT
4
24 tháng 6 2020
A = 1 + 31 + 32 + 33 + ... + 320
3A = 3( 1 + 31 + 32 + 33 + ... + 320 )
3A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 321
3A - A = ( 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 321 ) - ( 1 + 31 + 32 + 33 + ... + 320 )
=> 2A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 321 - 1 - 31 - 32 - 33 + ... - 320
2A = 2 + 321
A = \(\frac{2+3^{21}}{2}\); B = \(\frac{3^{21}}{2}\)
Vì 2 + 321 > 321
=> \(\frac{2+3^{21}}{2}\)> \(\frac{3^{21}}{2}\)hay A > B
JK
24 tháng 6 2020
A=1+ 31+32+33+...+320
3A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^21
2A = 3^21 - 1
A = 3^21 - 1/2
3^21-1 < 3^21
=> 3^21-1/2 < 3^21/2
=> A < B
20 tháng 9 2016
A = 1 + 2 + 22 + ... + 220
2A = 2 + 22 + 23 + ... + 221
2A - A = (2 + 22 + 23 + ... + 221) - (1 + 2 + 22 + ... + 220)
A = 221 - 1 < 221 = B
=> A < B
21 tháng 12 2017
A = 1 + 2 + 22
+ ... + 220
2A = 2 + 22
+ 23
+ ... + 221
2A - A = (2 + 22
+ 23
+ ... + 221) - (1 + 2 + 22
+ ... + 220)
A = 221
- 1 < 221
= B
=> A < B
k cho mk nha $_$
:D
KD
0
CU
0
A
2
PN
10 tháng 8 2020
Ta dễ dàng nhận thấy :
\(1^2>0;3^2>2^2;5^2>4^2;...;21^2>20^2\)
Cộng theo vế ta được :
\(1^2+3^2+5^2+...+21^2>0+2^2+4^2+...+20^2\)
Hay \(A>B\)
10 tháng 8 2020
Ta có:A có số số hạng là:(21-1):2+1=11(số số hạng)
B có số số hạng là:(20-2):2+1=10(số số hạng)
Khi đó ta có:\(B-A=\left(2^2+4^2+...+20^2\right)-\left(1^2+3^2+...+21^2\right)\)
\(=\left(2^2-1^2\right)+\left(4^2-3^2\right)+...+\left(20^2-19^2\right)-21^2\)
\(=\left(1+2\right)\left(2-1\right)+\left(3+4\right)\left(4-3\right)+...+\left(19+20\right)\left(20-19\right)-21^2\)
\(=1+2+3+4+...+19+20-21^2=\frac{\left(1+20\right)20}{2}-21^2=21.10-21^2< 21^2-21^2=0\)
\(\Rightarrow B-A< 0\Rightarrow B< A\)
Vậy B<A
MV
2
4 tháng 10 2018
Ta có : \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(\Rightarrow\)\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}+2^{21}\)
\(\Rightarrow\)\(A=2^{21}-1\)
\(\Rightarrow\)\(A=B\)
Chúc bạn học tốt !
4 tháng 10 2018
A=1+2+2^2+2^3+...+2^20
2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^21
2A-A=2^21-1
=>A=B
\(A=1+3+3^2+....+3^{20}\)
\(\Leftrightarrow3A=3+3^2+...+3^{21}\)
\(\Leftrightarrow3A-A=\left(3+3^2+...+3^{21}\right)-\left(1+3+....+3^{20}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{21}-1\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{3^{21}-1}{2}\)
Mà \(B=3^{21}-1\)
\(\Leftrightarrow A< B\)
A=1+3+3^2+........+3^20
3A = 3 . ( 1 + 3 + \(3^2+...+3^{20}\))
3A = 3 + \(3^2+3^3+...+3^{21}\)
=> 3A - A = ( 3 + \(3^2+3^3+...+3^{21}\)) - ( \(1+3+3^2+3^{20}\) )
2A = \(3+3^2+3^3+...+3^{21}-1+3+3^2+...+3^{20}\)
=> A = \(\dfrac{3^{21}-1}{2}\)
Vì \(3^{21}-1\) > \(\dfrac{3^{21}-1}{2}\) nên => A < B
Vậy A < B