\(\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}y=\frac{3}{4}Zvàx-y=15\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VP
2
30 tháng 3 2020
\( \dfrac{2}{3}x = \dfrac{3}{4}y = \dfrac{5}{6}z\\ \Rightarrow y = \dfrac{8}{9}x;z = \dfrac{4}{5}x\\ *{x^2} + {y^2} + {z^2} = 724\\ \Leftrightarrow {x^2} + \dfrac{{64}}{{81}}{x^2} + \dfrac{{16}}{{25}}{x^2} = 724\\ \Leftrightarrow \dfrac{{4921}}{{2025}}{x^2} = 724\\ \Leftrightarrow x = \sqrt {\dfrac{{\dfrac{{724}}{{4921}}}}{{2025}}} = \dfrac{{90\sqrt {181} }}{{\sqrt {4921} }}\\ \Rightarrow y = \dfrac{{80\sqrt {181} }}{{\sqrt {4921} }}\\ \Rightarrow z = \dfrac{{72\sqrt {181} }}{{\sqrt {4921} }} \)
30 tháng 3 2020
NO ! SAI rồi !
Theo bài ra ta cs
\(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{5}{6}z\Rightarrow\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{5z}{6}\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{6}}\Rightarrow\frac{x^2}{\frac{9}{4}}=\frac{y^2}{\frac{16}{9}}=\frac{z^2}{\frac{25}{36}}\)
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta cs
\(\frac{x^2}{\frac{9}{4}}=\frac{y^2}{\frac{16}{9}}=\frac{z^2}{\frac{25}{36}}=\frac{x^2+y^2+z^2}{\frac{9}{4}+\frac{16}{9}+\frac{25}{36}}=\frac{724}{\frac{85}{18}}=\frac{13032}{85}\)
\(\frac{x^2}{\frac{9}{4}}=\frac{13032}{85}\Leftrightarrow x^2=\frac{29322}{85}\Leftrightarrow x=18,...\)
\(\frac{y^2}{\frac{16}{9}}=\frac{13032}{85}\Leftrightarrow y^2=\frac{23166}{85}\Leftrightarrow y=16,...\)
\(\frac{z^2}{\frac{25}{36}}=\frac{13032}{85}\Leftrightarrow z^2=\frac{1810}{17}\Leftrightarrow z=10,...\)
chăcs vại :v
TG
30 tháng 3 2020
a/ 2x = 5y và x - 2y = -12
Ta có: 2x = 5y => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\)
Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{5+2}=\frac{x-2y}{5+2.2}=\frac{-12}{9}=-\frac{4}{3}\)
\(\frac{x}{5}=-\frac{4}{3}\Rightarrow x=\frac{-4}{3}.5=-\frac{20}{3}\)
\(\frac{y}{2}=-\frac{4}{3}\Rightarrow y=-\frac{4}{3}.2=-\frac{8}{3}\)
Vậy:.................
b/ 2x = 3y = 4z và x + y + z =21
Ta có: 2x = 3y = 4z
=> \(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)
=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{6+4+3}=\frac{21}{13}\)
\(\frac{x}{6}=\frac{21}{13}\Rightarrow x=\frac{21}{13}.6=\frac{126}{13}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{21}{13}\Rightarrow y=\frac{21}{13}.4=\frac{84}{13}\)
\(\frac{z}{3}=\frac{21}{13}\Rightarrow z=\frac{21}{13}.3=\frac{63}{13}\)
Vậy:...............
c/Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{32}{8}=4\)
\(\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=4.3=12\)
\(\frac{y}{5}=4\Rightarrow y=4.5=20\)
Vậy:................
d/ Ta có: 7x = 3y
=> \(\frac{7x}{21}=\frac{3y}{21}\)
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)
Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{3-7}=\frac{16}{-4}=-4\)
\(\frac{x}{4}=-4\Rightarrow x=\left(-4\right).4=-16\)
\(\frac{y}{7}=-4\Rightarrow y=\left(-4\right).7=-28\)
Vậy:................
18 tháng 7 2019
a)Ta có : 2x+2y-z-7=0 => 2x+2y-z=7
Ta có : \(x=\frac{y}{2}=>\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\)
Mà \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)nên \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x}{4}=\frac{2y}{8}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x}{4}=\frac{2y}{8}=\frac{2x+2y-z}{4+8-5}=\frac{7}{7}=1\)
Từ \(\frac{x}{2}=1=>x=2\)
Từ\(\frac{y}{4}=1=>y=4\)
Từ \(\frac{z}{5}=1=>z=5\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x}{4}=\frac{2y}{8}\)
CC
1
7 tháng 10 2016
chia các vế trên cho 6. ta có:
=> \(\frac{x}{12}\)= \(\frac{y}{9}\)= \(\frac{z}{8}\)= \(\frac{x-y}{12-9}\)=\(\frac{15}{3}\)= \(5\)
\(=>x=60,y=45,z=40\)
DH
2
BM
19 tháng 10 2018
theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
=x-1/2=y-2/3=z-3/4=x-1+(y-2)-(z-3)/2+3-4
=x+y-z/1=15/1=15
=>x-1/2=15=>x=31
y-2/3=15=>y=47
z-3/4=15=>z=63
LT
1
30 tháng 8 2016
Ta có : \(\frac{x}{\frac{2}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{2}}=\frac{x-y}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{6}}=90\)
=> \(\frac{x}{\frac{2}{3}}=90\Rightarrow x=90.\frac{2}{3}=60\)
=> \(\frac{y}{\frac{1}{2}}=90\Rightarrow y=90.\frac{1}{2}=45\)
=> \(\frac{z}{\frac{4}{3}}=90\Rightarrow z=90.\frac{4}{3}=120\)
D
1
30 tháng 8 2016
Ta có : \(\frac{1}{2}x=\frac{x}{2}\) ; \(\frac{2}{3}y=\frac{y}{\frac{3}{2}}\); \(\frac{3}{4}z=\frac{z}{\frac{4}{3}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{\frac{3}{2}}=\frac{z}{\frac{4}{3}}=\frac{x-y}{2-\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{2}=30\Rightarrow x=30.2=60\\\frac{y}{\frac{3}{2}}=30\Rightarrow y=30.\frac{3}{2}=45\\\frac{z}{\frac{4}{3}}=30\Rightarrow z=30.\frac{4}{3}=40\end{cases}\)
Vậy \(x=60;y=45;z=40\)
Ta co \(\frac{1}{2}x=\frac{x}{2};\frac{2}{3}y=\frac{2y}{3};\frac{3}{4}z=\frac{3z}{4}\)
Va x-y=15\(\Rightarrow x=15+y\)
\(\Rightarrow\frac{15+x}{2}=\frac{2y}{3}\)\(\Leftrightarrow\)\(3\times\left(15+y\right)=2\times2y\)
\(\Rightarrow\)45+3y=4y
\(\Rightarrow\)45=4y-3y
\(\Rightarrow\)y=45
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{90}{3}\)
\(\Rightarrow3x=180\)
\(\Rightarrow y=180:3=60\)
\(\Rightarrow\frac{3z}{4}=\frac{60}{2}\)
\(\Rightarrow6z=240\Rightarrow z=240:6=40\)