CM: A=n3\(-\)51n2\(-\)281n+3⋮48 ( n là số lẻ)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 9 2021
a.
Đề bài sai, ví dụ \(n=1\) lẻ nhưng \(1^2+4.1+8=13\) ko chia hết cho 8
b.
n lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\)
\(n^3+3n^2-n-3=n^2\left(n+3\right)-\left(n+3\right)=\left(n^2-1\right)\left(n+3\right)=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n+3\right)\)
\(=\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+1\right)\left(2k+1+3\right)\)
\(=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)
Do \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6
\(\Rightarrow8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\) chia hết cho 48
2 tháng 2 2023
Khi n=1 thì 1^3-48*1=1-48=-47 ko chia hết cho 48
=>Đề sai rồi bạn
SH
0
DT
0
AV
1
3 tháng 12 2016
m^3 + 3m^2 - m - 3
= m^2.(m + 3) - (m + 3)
= (m^2 - 1)(m + 3)
= (m - 1)(m + 1)(m + 3)
Vì m là số nguyên lẻ nên (m - 1)(m + 1)(m + 3) là tích 3 số nguyên chẵn liên tiếp
Do đó (m - 1)(m + 1)(m + 3) chia hết cho 16 (1)
(m - 1)(m + 1)(m + 3) chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) mà (16;3)=1 nên (m - 1)(m + 1)(m + 3) chia hết cho 48
=> m^3 + 3m^2 - m - 3 chia hết cho 48 (đpcm)
BM
1
18 tháng 9 2019
Câu hỏi của Hàn Vũ Nhi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath