Question

[Nguyễn Tuyết]

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=3cm; AC=6cm/ Kẻ đường cao AK (K thuộc AK )

a/ Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔKBA

b/ Chứng minh AB²=BK.BC

c/ Tính độ dài đoạn thẳng BC, KA

Câu 2 : Cho tam giác ABD vuông tại A, đường cao AD (D thuộc BC)

a/ Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔDBA

b/ Chứng minh AD²=BD.DC

c/ Tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) cắt AD tại F và cắt AC tại E. Chứng minh \(\dfrac{FD}{FA}\)=\(\dfrac{EA}{EC}\)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Câu 2: 

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDBA vuông tại D có

góc B chung

Do đo: ΔABC đồng dạg với ΔDBA

b: Xét ΔABC vuông tại A có AD là đường cao

nên \(AD^2=DB\cdot DC\)

c: Xét ΔABD có BF là đường pg

nên FD/FA=BD/BA(1)

Xét ΔABC có BE là đường phân giác

 nên EA/EC=BA/BC(2)

Ta có: \(BA^2=BC\cdot BD\)

nên BD/BA=BA/BC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra FD/FA=EA/EC