Tìm m để đa thức \(P\left(x\right)=x^4+x^3+6x^2-40x+m-2017\)chia hết cho x+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 1 2024
\(f\left(x\right)=6x^3-7x^2-16x+m\)
Do \(f\left(x\right)\) chia hết \(2x-5\), theo định lý Bezout:
\(f\left(\dfrac{5}{2}\right)=0\Rightarrow6.\left(\dfrac{5}{2}\right)^3-7.\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-16.\left(\dfrac{5}{2}\right)+m=0\)
\(\Rightarrow m=-10\)
Khi đó \(f\left(x\right)=6x^3-7x^2-16x-10\)
Số dư phép chia cho \(3x-2\):
\(f\left(\dfrac{2}{3}\right)=6.\left(\dfrac{2}{3}\right)^3-7.\left(\dfrac{2}{3}\right)^2-16.\left(\dfrac{2}{3}\right)-10=-22\)
6 tháng 1 2024
f(x)=6x3−7x2−16x+m
Do �(�)f(x) chia hết 2�−52x−5, theo định lý Bezout:
�(52)=0⇒6.(52)3−7.(52)2−16.(52)+�=0f(25)=0⇒6.(25)3−7.(25)2−16.(25)+m=0
⇒�=−10⇒m=−10
Khi đó �(�)=6�3−7�2−16�−10f(x)=6x3−7x2−16x−10
Số dư phép chia cho 3�−23x−2:
�(23)=6.(23)3−7.(23)2−16.(23)−10=−22f(32)=6.(32)3−7.(32)2−16.(32)−10=−22
S
24 tháng 3 2020
mk gửi cho link:
https://lazi.vn/edu/exercise/tim-n-de-da-thuc-x4-x3-6x2-x-n-chia-het-cho-da-thuc-x2-x-5
1 tháng 2 2022
\(\dfrac{B\left(x\right)}{x^2+2x-5}=\dfrac{x^4-4x^3-19x^2+106x+m}{x^2+2x-5}\)
\(=\dfrac{x^4+2x^3-5x^2-6x^3-12x^2+30x-2x^2-4x+10+80x+m-10}{x^2+2x-5}\)
\(=x^2-6x-2+\dfrac{80x+m-10}{x^2+2x+5}\)
Để đây là phép chia hết thì 80x=-m+10
hay x=-m+10/80
p(x)=x^4-16+x^3 +8+6(x^2-4)-40(x+2)+m-2017+(16-8+24+80)
để p(x) chia hết cho x+2
m-2017+110=0
m=1907