Question

[do nhat tien]

GTNN của 2x^2+5x+7

Answer 1

[Đời về cơ bản là buồn... cười!!!]

Ta có: \(2x^2+5x+7\)

\(=2\left(x^2+2,5x+3,5\right)\)

\(=2\left(x^2+2\cdot x\cdot1,25+1,5625\right)+0,96875\)

\(=2\left(x+1,25\right)^2+0,96875\)

Ta có: \(2\left(x+1,25\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2\left(x+1,25\right)^2+0,96875\ge0,96875\forall x\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 0,96875

Answer 2

[Hoàng Anh Thư]

A=\(2x^2+5x+7=2\left(x^2+2.\dfrac{5}{4}x+\dfrac{25}{16}+\dfrac{31}{16}\right)=2\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{31}{8}\)

ta thấy \(2\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2\ge0=>2\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{31}{8}\ge\dfrac{31}{8}\)

dấu ''='' xảy ra khi \(x+\dfrac{5}{4}=0< =>x=-\dfrac{5}{4}\)

vậy min A=31/8<=>x=-5/4

chúc bạn học tốt ^^