Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu D trùng B thì E sẽ trùng với A
=>Đường trung trực của DE là trung trực của AB
Nếu D trùng A thì E trùng với C
=>Đường ttrung trực của DE là trung trực của AC
Vẽ các đường trung trực của AB,AC, cắt nhau tại O
Gọi H,I lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>OI vuông góc AC, OH vuông góc AB
Xét ΔOHB vuông tại H và ΔOIC vuông tại I có
OB=OC
HB=IC
=>ΔOHB=ΔOIC
=>OH=OI
ΔABC đều có O là giao của các đường trung trực
nên AO,BO lần lượt là phân giác của góc BAC, góc ABC
=>góc OAE=góc OBD=30 độ
=>ΔOAE=ΔOBD
=>OD=OE
=>O nằm trên trung trực của DE
=>ĐPCM
Gọi O là giao điểm của 3 đường trung trực của cạnh AB, AC,BC →OA=OB=OC
→ΔOAC cân tại O
Do ΔABC cân tại A→AO đồng thời là phân giác ^A
→ˆOAD=ˆOAB=ˆOAC=ˆOCA=ˆOCE
Do OA=OC,AD=CE
→ΔADO=ΔCEO(c.g.c)
→OD=OE
→O∈ trung trực DE
→Trung trực DE luôn đi qua giao ba đường trung trực trong ΔABC
