giải phương trình:
x4 +7x3 +14x2 +14x + 4 = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
23 tháng 12 2017
a) ( x 2 – 4x + 1)( x 2 – 2x + 3). b) (3x – y – 1)(x – 7y – 1).
PT
1
CM
13 tháng 3 2018
b) x 4 - 5 x 2 + 4 = 0
Đặt t = x 2 ≥ 0 , ta có phương trình:
t 2 - 5t + 4 = 0 (dạng a + b + c = 1 -5 + 4 = 0)
t 1 = 1 (nhận) ; t 2 = 4 (nhận)
với t = 1 ⇔ x 2 = 1 ⇔ x = ± 1
với t = 4 ⇔ x 2 = 4 ⇔ x = ± 2
Vậy nghiệm của phương trình x = ±1; x = ± 2
PT
1
CM
30 tháng 9 2017
x4 – 5x2 + 4 = 0 (1)
Đặt x2 = t, điều kiện t ≥ 0.
Khi đó (1) trở thành : t2 – 5t + 4 = 0 (2)
Giải (2) : Có a = 1 ; b = -5 ; c = 4 ⇒ a + b + c = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm t1 = 1; t2 = c/a = 4
Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.
+ Với t = 1 ⇒ x2 = 1 ⇒ x = 1 hoặc x = -1;
+ Với t = 4 ⇒ x2 = 4 ⇒ x = 2 hoặc x = -2.
Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}.
22 tháng 12 2021
\(x^4-3x-4=0\\ x^4+x-4x-4=0\\ x^3\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\\ \left(x^3-4\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3-4=0\Leftrightarrow x^3=4\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{4}\\x+1=0\Leftrightarrow x=-1\end{matrix}\right.\)
TC
11 tháng 1 2023
`x^4 -4sqr{3} -5 =0`
`<=> x^4 = 5 +4sqrt{3}`
`<=> x = +- root{4}{5+4sqrt(3)}`
Vậy `S ={ +- root{4}{5+4sqrt(3)} }`
PT
1
PT
1
CM
1 tháng 5 2017
⇔ 14 = (x – 2)(x + 3)
⇔ 14 = x2 – 2x + 3x – 6
⇔ x2 + x – 20 = 0
Có a = 1; b = 1; c = -20
⇒ Δ = 12 – 4.1.(-20) = 81 > 0
Phương trình có hai nghiệm:
Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-5; 4}.
LM
1
5 tháng 9 2019
<=> x4+3x3=14x2+6x-4
\(\Leftrightarrow x^4+3x^3-\frac{7}{4}x^2-6x+4=\frac{49}{4}x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{3}{2}x-2\right)^2=\frac{49}{4}x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{3}{2}x-2\right)^2-\frac{49}{4}x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{3}{2}x-2+\frac{7}{2}x\right)\left(x^2+\frac{3}{2}x-2-\frac{7}{2}x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x-2\right)\left(x^2-2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+5x-2=0\\x^2-2x-2=0\end{cases}}\)
Đến đây bn tự làm tiếp nha
tk mk vs
BD
2
DT
7 tháng 3 2022
THAM KHẢO:
Phương trình 13852x^2 – 14x + 1 = 0
Có a = 13852;
b’ = -7;
c = 1; Δ’ = (b’)^2 – ac = (-7)^2 – 13852.1 = -13803 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm.
CM
23 tháng 7 2019
a) x 4 – 5 x 2 + 4 = 0 ( 1 )
Đặt x 2 = t, điều kiện t ≥ 0.
Khi đó (1) trở thành : t 2 – 5 t + 4 = 0 ( 2 )
Giải (2) : Có a = 1 ; b = -5 ; c = 4 ⇒ a + b + c = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm t 1 = 1 ; t 2 = c / a = 4
Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.
+ Với t = 1 ⇒ x 2 = 1 ⇒ x = 1 hoặc x = -1;
+ Với t = 4 ⇒ x 2 = 4 ⇒ x = 2 hoặc x = -2.
Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}.
b) 2 x 4 – 3 x 2 – 2 = 0 ; ( 1 )
Đặt x 2 = t , điều kiện t ≥ 0.
Khi đó (1) trở thành : 2 t 2 – 3 t – 2 = 0 ( 2 )
Giải (2) : Có a = 2 ; b = -3 ; c = -2
⇒ Δ = ( - 3 ) 2 - 4 . 2 . ( - 2 ) = 25 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm
Chỉ có giá trị t 1 = 2 thỏa mãn điều kiện.
+ Với t = 2 ⇒ x 2 = 2 ⇒ x = √2 hoặc x = -√2;
Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-√2 ; √2}.
c) 3 x 4 + 10 x 2 + 3 = 0 ( 1 )
Đặt x 2 = t , điều kiện t ≥ 0.
Khi đó (1) trở thành : 3 t 2 + 10 t + 3 = 0 ( 2 )
Giải (2) : Có a = 3; b' = 5; c = 3
⇒ Δ ’ = 5 2 – 3 . 3 = 16 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Cả hai giá trị đều không thỏa mãn điều kiện.
Vậy phương trình (1) vô nghiệm.
\(\Leftrightarrow\left(x^4+5x^3+2x^2\right)+\left(2x^3+10x^2+4x\right)+\left(2x^2+10x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+5x+2\right)+2x\left(x^2+5x+2\right)+2\left(x^2+5x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+2\right)\left(x^2+5x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x+2=0\left(voly\right)\\x^2+5x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-5+17}{2}\) or \(x=\dfrac{-5-\sqrt{17}}{2}\)
Vậy ...
lại là tiếng anh