giải pt \( \left(x^3-x^2\right)-4x^2+8x-4=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 11 2021
Lời giải:
1.
PT $\Leftrightarrow (x^2+5x)^2+2(x^2+5x)-24=0$
$\Leftrightarrow t^2+2t-24=0$ (đặt $x^2+5x=t$)
$\Leftrightarrow (t-4)(t+6)=0$
$\Rightarrow t-4=0$ hoặc $t+6=0$
Nếu $t-4=0\Leftrightarrow x^2+5x-4=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-5\pm \sqrt{41}}{2}$
Nếu $t+6=0$
$\Leftrightarrow x^2+5x+6=0$
$\Leftrightarrow (x+2)(x+3)=0\Rightarrow x=-2$ hoặc $x=-3$
2.
PT $\Leftrightarrow (x^2-4x+1)^2+2(x^2-4x+1)-3=0$
$\Leftrightarrow t^2+2t-3=0$ (đặt $x^2-4x+1=t$)
$\Leftrightarrow (t-1)(t+3)=0$
$\Rightarrow t-1=0$ hoặc $t+3=0$
Nếu $t-1=0\Leftrightarrow x^2-4x=0\Leftrightarrow x(x-4)=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=4$
Nếu $t+3=0\Leftrightarrow x^2-4x+4=0$
$\Leftrightarrow (x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$
23 tháng 11 2022
a: =>(x^2+4x-5)(x^2+4x-21)=297
=>(x^2+4x)^2-26(x^2+4x)+105-297=0
=>x^2+4x=32 hoặc x^2+4x=-6(loại)
=>x^2+4x-32=0
=>(x+8)(x-4)=0
=>x=4 hoặc x=-8
b: =>(x^2-x-3)(x^2+x-4)=0
hay \(x\in\left\{\dfrac{1+\sqrt{13}}{2};\dfrac{1-\sqrt{13}}{2};\dfrac{-1+\sqrt{17}}{2};\dfrac{-1-\sqrt{17}}{2}\right\}\)
c: =>(x-1)(x+2)(x^2-6x-2)=0
hay \(x\in\left\{1;-2;3+\sqrt{11};3-\sqrt{11}\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2019
Bài 1:
ĐK:...........
PT\((1)\Rightarrow x+y+2\sqrt{(x+y)(x-y)}+x-y=16\) (bình phương 2 vế)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x^2-y^2}=8\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x^2-y^2}=8-x\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 8-x\geq 0\\ x^2-y^2=(8-x)^2=x^2-16x+64\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 8\\ y^2=16x-64\end{matrix}\right.\)
Thay vào PT(2) ta có:
\(x^2+16x-64=128\)
\(\Leftrightarrow x^2+16x-192=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=8\\ x=-24\end{matrix}\right.\)
Nếu \(x=8\Rightarrow y^2=16x-64=64\Rightarrow y=\pm 8\) (thỏa mãn)
Nếu $x=-24\Rightarrow y^2=16x-64< 0$ (vô lý-loại)
Vậy $(x,y)=(8,\pm 8)$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2019
Bài 2:
Ta thấy:
\(x^2-4x+11=(x^2-4x+4)+7=(x-2)^2+7\geq 0, \forall x\)
\(x^4-8x^2+21=(x^4-8x^2+16)+5=(x^2-4)^2+5\geq 5, \forall x\)
Do đó:
\((x^2-4x+11)(x^4-8x^2+21)\geq 7.5=35\)
Dấu "=" xảy ra khi \((x-2)^2=(x^2-4)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy.......
BM
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2019
Bạn tham khảo tại đây:
Câu hỏi của Nguyễn Hiền Mai - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
3 tháng 9 2023
Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)
3 tháng 8 2017
\(\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x-2\right)\left(x-12\right)=25x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+8\right)\left(x^2-15x+24\right)=0\)
PA
2 tháng 8 2017
\(x^4-8x^3+21x^2-24x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+3\right)\left(x^2-5x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5+\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{2}\right)=0\) (vì \(x^2-3x+3=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+0,75>0\))
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)
CR
giải các pt bậc 2 sau đây :
\(x^2-4x+8=0\)
\(2x^2+6x-4=0\)
\(8x^2-4x+2=0\)
\(5\left(x+3\right)^2+x+4=0\)
10
D
3 tháng 5 2020
mk ra cho các bn làm nên mk lm mẫu 1 bài y hệt ntn cho các bn tham khảo trc nhé xD
\(4x^2-7x+3=0\)
Ta có : \(\Delta=b^2-4ac=\left(-7\right)^2-4.4.3=49-48=1\)
Do \(\Delta>0\)nên pt có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{7+1}{8}=1\)
\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{7-1}{8}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)
Vậy ...
3 tháng 5 2020
\(2x^2+6x-4=0\)
Ta có : \(\Delta=b^2-4ac=6^2-4.2.4=36-32=4\)
Do \(A>0\)nên pt có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-6+4}{4}=-\frac{1}{2}\)
\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-6-4}{4}=-\frac{5}{2}\)
số ko đẹp lắm :P đúng ko cj
\(\left(x^3-x^2\right)-4x^2+8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2-4x^2+8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2-4x^2+4x+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^2\right)-\left(4x^2-4x\right)+\left(4x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-4x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy......
\(\left(x^3-x^2\right)-ã^2+8x-4=0\)
\(< =>x^3-x^2-4x^2+8x-4\)
\(< =>x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)^2=0\)
\(< =>\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4=0\right)\)
\(< =>\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2=0< =>\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)