Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 10 cm ; AB : AC = 3 : 4 và AH \(\perp BC\)
a, Tính AB và AC
b, Trên tia đối tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. C/minh: \(\Delta BDC\) vuông
c, Trên tia đối tia CD lấy điểm E sao cho CD = CE. C/minh: AE // BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
22 tháng 1 2019
Theo định lý Pytago, ta có: AB2 + AC2 =BC2
Từ đó, tính được AB =8cm.
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác: SABC = 0.5.AB.AC=24cm2
3 tháng 2 2022
1: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có \(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
2: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3.6\left(cm\right)\)
3: Xét ΔBAC có BK là đường phân giác
nên \(\dfrac{AK}{KC}=\dfrac{AB}{BC}\)
mà \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{AB}\)
nên \(\dfrac{AK}{KC}=\dfrac{BH}{AB}\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H và ΔBHA vuông tại H có
\(\widehat{HAC}=\widehat{HBA}\)
Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔBHA
Suy ra: \(\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AH}{BH}\)
=>BH/AH=AB/AC
hay \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AH}{AC}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AK}{KC}=\dfrac{AH}{AC}\)
hay \(AK\cdot AC=AH\cdot KC\)
D
18 tháng 4 2017
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A, có:
\(AC^2+AB^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)
\(=10^2-6^2=100-36=64\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{64}=8\)
Ta có: BC>AC>AB
Áp dụng định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện, ta có:
\(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
J
13 tháng 4 2016
a,Xét tam giác abd và tam tam giác acd có
ab=ac
góc bad= góc cad
adchung
=>tam giác abd = tam giác acd (c.g.c)
b,vì tam giác abd=tam giác acd
=>góc adb =góc adc
mà góc adb + góc adc=180 độ
=>ad vuông góc với bc
c,bd=16:2=8cm
áp dụng định lí PY-TA-GO vào tam giác abd
ta có
ab^2=ad^2+bd^2
=>ad^2=ab^2-bd^2
=>ad=6cm
S
13 tháng 4 2016
a) Xet tam giac ADB va tam giac ADC ta co
BA=CA theo gia thiet
goc BAD=goc ACD theo gia thiet
canh chung AD
nen suy ra:tam giac ADB=tam giac ADC theo truong hop canh goc canh
b) tu cau a ta co goc ADB= goc ADC hai goc tung ung
nen suy ra GOC ADB= gocADC =180:2=90DO
Vay ta co AD vuong goc voi BC
c)vi BD=1/2BC nen ta co BD =16:2 =8
vay theo dinh ly pi ta go ta co 10^2+8^2=100+64=164
nen ta co ADbang can bac 2 cua 164
a: Đặt AB/3=AC/4=k
=>AB=3k; AC=4k
Xét ΔBAC vuông tại A có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow25k^2=100\)
=>k=2
=>AB=6cm; AC=8cm
b: Xét ΔCAD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đo: ΔCAD cân tại C
hay CA=CD
Xét ΔBAD có
BH là đườg cao
BH là đường trung tuyến
Do đo:ΔBAD cân tại B
Xét ΔCAB và ΔCDB có
CA=CD
AB=DB
CB chung
Do đó: ΔCAB=ΔCDB
Suy ra: \(\widehat{CAB}=\widehat{CDB}=90^0\)
hay ΔBDC vuông tại D
c: Xét ΔDAE có
C là trung điểm của DE
H là trung điểm của DA
DO đó:CH là đường trung bình
=>CH//AE
hay AE//BC