Tìm các số nguyên n thỏa mãn n2 +n+1 chia hết cho n+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
2
31 tháng 1 2015
=> n(n+1) +1⋮n+1
=> 1 ⋮ n+1
=> n+1=1 hoac n+1=-1
=> n=0 hoac n=-2
CM
26 tháng 7 2018
Ta có với mọi số nguyên m thì m2 chia cho 5 dư 0 , 1 hoặc 4.
+ Nếu n2 chia cho 5 dư 1 thì n 2 = 5 k + 1 = > n 2 + 4 = 5 k + 5 ⋮ 5 ; k ∈ N * .
Nên n2+4 không là số nguyên tố
+ Nếu n2 chia cho 5 dư 4 thì n 2 = 5 k + 4 = > n 2 + 16 = 5 k + 20 ⋮ 5 ; k ∈ N * .
Nên n2+16 không là số nguyên tố.
Vậy n2 ⋮ 5 hay n ⋮ 5
H
2
2 tháng 2 2015
n2+n+1 chia hết cho n
=> n(n+1)+1 chia hết cho n
=>1 chia hết cho n
=>n\(\in\)Ư(1)={-1;1}=>n\(\in\){-1;1}
2 tháng 2 2015
n2+n+1 chia hết cho n
=> n(n+1)+1 chia hết cho n
=>1 chia hết cho n
=>n$\in$∈Ư(1)={-1;1}=>n$\in$∈{-1;1}
n2 + n + 1 = n ( n + 1 ) + 1
để n2 + n + 1 chia hết n + 1 thì 1 phải chia hết n + 1
Ư của 1 là : ( 1 ; - 1 ) nên ta có :
n + 1 = 1 => n = 0
n + 1 = - 1 => n = - 2
vậy tâp hợp các số nguyên n thỏa mãn đề bài là : ( - 2 , 0 )
n2+n+1=n.n+n+1=n.(n+1)+1 chia hết cho n+1
=> 1 chia hết cho n+1
=> n+1=1 => n=0.