Cho △ABC cân tại A, kẻ BH⊥AC(H∈AC)gọi M là điểm thuộc BC(M≠B,C)Kẻ MI⊥AB, MK⊥AC. CMR: MI+MK=BH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 2 2019
Kẻ \(MI\perp BH\left(I\in BH\right)\)
Mà \(BH\perp AC\left(gt\right)\Rightarrow MI//AC\Rightarrow\widehat{IMB}=\widehat{C}\) (đồng vị)
\(\Delta ABC\) cân tại A (gt) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{C}\Rightarrow\widehat{DBM}=\widehat{C}\)
\(\Delta DBM=\Delta IMB\left(ch-gn\right)\Rightarrow DM=IB\) (2 cạnh tương ứng) (1)
Nối M với H
C/m được \(\Delta IHM=\Delta EMH\left(ch-gn\right)\Rightarrow IH=EM\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow MD+ME=IB+IH=BH\)
9 tháng 7 2023
Kẻ ME vuông góc BH
=>ME//AC
Xét ΔKBM vuông tại K và ΔEMB vuông tại E có
BM chung
góc KBM=góc EMB
=>ΔKBM=ΔEMB
=>MK=BE
Xét tứ giác EHIM có
EH//IM
EM//IH
=>EHIM là hình bình hành
=>MI=EH
=>MK+MI=BH
12 tháng 5 2023
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có
AB=AC
AM chung
=>ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔAIM vuông tạiI và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
góc IAM=góc KAM
=>ΔAIM=ΔAKM
=>AI=AI và MI=MK
c:AI=AK
MI=MK
=>AM là trung trực của IK=>AM vuông góc IK
26 tháng 2 2021
a)
Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(gt)
nên ΔABC cân tại A(Định lí đảo của tam giác cân)
hay AB=AC(hai cạnh bên)
Xét ΔABM và ΔACM có
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(gt)
AB=AC(cmt)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
Do đó: ΔABM=ΔACM(g-c-g)
Suy ra: BM=CM(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔHBM vuông tại H và ΔKCM vuông tại K có
BM=CM(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(gt)
Do đó: ΔHBM=ΔKCM(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BH=CK(Hai cạnh tương ứng)
