Tim so nguyen to p de p+4 va p+8 la so nguyen to
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 2 2018
A+C , Số cần tìm là 3: Bởi vì nếu số cần tìm là p\(\ne\)3
Thì p chia 3 dư 1 hoặc 2
Ta có p = 3n +1 hoặc p= 3n +2
=> p + 2 = 3n+1+2 =3n +3( chia hết cho 3 không phải là số nguyên tố)
p + 4 = 3n +2 + 4=3n+6 ( chia hết cho 3 không phải là số nguyên tố)
p+ 10= 3n+2 +10= 3n+12 ( chia hết cho 3 không phải là số nguyên tố)
p + 14=3n +1+14 = 3n+15( chia hết cho 3 không phải là số nguyên tố)
B) Câu B đề hơi lạ nên mình đoán đại luôn ^^ ( nếu có thêm p+14 là số nguyên tố thì giải tương tự câu A và C )
CC
1
12 tháng 12 2016
Nhanh nhanh giai giup nha moi nguoi toi sap bai kiem tra mot tiet may bai nay roi
16 tháng 5 2022
a: Trường hợp 1: p=2
=>p+11=13(nhận)
Trường hợp 2: p=2k+1
=>p+11=2k+12(loại)
b: Trường hợp 1: p=3
=>p+8=11 và p+10=13(nhận)
Trường hợp 2: p=3k+1
=>p+8=3k+9(loại)
Trường hợp 3: p=3k+2
=>p+10=3k+12(loại)
MV
23 tháng 4 2017
Để p + 11 là số nguyên tố thì p là số chẵn (nếu p là số lẻ thì p + 11 là số chẵn \(\Rightarrow p+11⋮2\) mà chia hết cho một số thì không phải là số nguyên tố)
Trong tập hợp các số nguyên tố chỉ có 2 là số chẵn. Vậy p = 2
MV
23 tháng 4 2017
b) Để p + 8, p + 10 là số nguyên tố thì p là số lẻ (nếu p là số chẵn thì \(p+8⋮2,p+10⋮2\) mà chia hết cho một số thì không phải là số nguyên tố
Nếu p = 3, p + 8 = 3 + 8 = 11 là số NT; p + 10 = 3 + 10 = 13 là số NT (chọn)
Nếu \(p=3k\left(k\in N|k>1\right)\)thì p là hợp số (loại)
Nếu \(p=3k+1\left(k\in N\right)\Rightarrow p+8=3k+1+8=3k+9⋮3\) (loại)
Nếu \(p=3k+2\left(k\in N\right)\Rightarrow p+10=3k+2+10=3k+9⋮3\)
(loại)
Vậy p=3
LN
2
4 tháng 3 2018
Xét p = 2 => p + 10 = 12 không là số nguyên tố
Xét p = 3 => p + 10 = 13 là số nguyên tố, p + 20 = 23 là số nguyên tố.
=> Chôn p = 3.
Xét p > 3 mà p là số nguyên tố => p có dạng p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
+ Nếu p = 3k + 1 => p + 20 = 3k + 21 = 3(k +7) chia hết cho 3
Mà p > 3 => p + 20 không là số nguyên tố (vô lý)
+ Nếu p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 12 = 3(k + 4) chia hết cho 3
Mà p >3 => p + 10 không là số nguyên tố (vô lý)
Vậy p =3
VN
2
KN
28 tháng 4 2019
+) Với p = 2 thì p2 + 2 = 22 + 2 = 4 + 2 = 6 (loại vì là hợp số)
+) Với p = 3 thì \(\hept{\begin{cases}2p-1=2.3-1=6-1=5\\p^2+2=3^2+2=9+2=11\end{cases}}\left(tm\right)\)
+) Với p > 3, p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
TH1: p = 3k + 1
\(\Rightarrow p^2+2=\left(3k+1\right)^2+2=9k^2+6k+1+2=9k^2+6k+3⋮3\)(loại)
TH2: p = 3k + 2
\(\Rightarrow2p-1=2\left(3k+2\right)-1=6k+4-1=6k+3⋮3\) (loại)
Vậy p = 3
NT
2
25 tháng 6 2016
p la so nguyen to sao cho p+8 va p+14 deu la so nguyen to
=> p=3
25 tháng 6 2016
mik sẽ nòi ngắn gọn thôi
xét p=2, ta có 2+8=10 CH ch2[ loại]
xét p=3k+1, 3k+2
p=3k+1, ta có p+8= 3k+1+8=3k+9 ch3, p+14=3k+1+14=3k+15ch3 [chọn]
p=3k+2,ta có p+8=3k+2+8=3k+10 kch3 p+14=3k+2+14=3k+16 kch3 [loại]
vậy p=3k+1
ch; chia hết
Dễ thấy \(p\) là 1 số nguyên tố lẻ
xét: \(p=3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}p+4=7\\p+8=11\end{matrix}\right.\left(chon\right)\)
Với \(p\) là 1 số nguyên tố \(>3\) thì \(p\) sẽ có dạng \(3t+1\) và \(3t+2\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}p+8=3t+1+8=3t+9=3\left(t+3\right)\\p+4=3t+2+4=3t+6=3\left(t+2\right)\end{matrix}\right.\left(hs\right)\left(l\right)\)
Vậy \(p=3\)