tìm a,b,c biết :
a) a( a+b+c ) = -12
b) ( a+b+c ) = 18
c) c(a+b+c) = 30
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
0
2
PL
1
HV
6 tháng 10 2019
Vì 3a=12b=>\(\frac{a}{12}=\frac{b}{3}\)
=>\(\frac{a}{60}=\frac{b}{15}\)
Vì 7b=5c=>\(\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\)
=>\(\frac{b}{15}=\frac{c}{21}\)
=>\(\frac{a}{60}=\frac{b}{15}=\frac{c}{21}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
=>\(\frac{a}{60}=\frac{b}{15}=\frac{c}{21}=\frac{a-b+c}{60-15+21}=\frac{16}{33}\)
=>\(\frac{a}{60}=\frac{16}{33}=>a=16.60:33=\frac{320}{11}\)
=>\(\frac{b}{15}=\frac{16}{33}=>b=15.16:33=\frac{80}{11}\)
=>\(\frac{c}{21}=\frac{16}{33}=>c=16.21:33=\frac{112}{11}\)
Vậy a=\(\frac{320}{11}\)
b=\(\frac{80}{11}\)
c=\(\frac{112}{11}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 11 2023
a, \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3}{5}\) ⇒ a = \(\dfrac{3}{5}\)b; \(\dfrac{b}{c}\) = \(\dfrac{4}{5}\) ⇒ c = b : \(\dfrac{4}{5}\) = \(\dfrac{5}{4}\)b
⇒ a.c = \(\dfrac{3}{5}\)b. \(\dfrac{5}{4}\)b = \(\dfrac{3}{4}\) ⇒ b2.\(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{3}{4}\) ⇒ b2 = 1 ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}b=1\\b=-1\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{5}\\a=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\); \(\left[{}\begin{matrix}c=\dfrac{5}{4}\\c=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy các cặp số a;b;c thỏa mãn đề bài là:
(a; b; c) = (-\(\dfrac{3}{5}\); -1; - \(\dfrac{5}{4}\)) ; (\(\dfrac{3}{5}\); 1; \(\dfrac{5}{4}\))
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 11 2023
b, a.(a+b+c) = -12; b.(a+b+c) =18; c.(a+b+c) = 30
⇒a.(a+b+c) - b.(a+b+c) + c.(a+b+c) = -12 + 18 + 30
⇒ (a +b+c)(a-b+c) = 0
⇒ a - b + c = 0 ⇒ a + c =b
Thay a + c = b vào biểu thức: b.(a+b+c) =18 ta có:
b.(b + b) = 18
2b.b = 18
b2 = 18: 2
b2 = 9 ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}b=-3\\b=3\end{matrix}\right.\)
Thay a + c = b vào biểu thức c.(a + b + c) = 30 ta có:
c.(b+b) = 30 ⇒ 2bc = 30 ⇒ bc = 30: 2 = 15 ⇒ c = \(\dfrac{15}{b}\)
Thay a + c = b vào biểu thức a.(a+b+c) = -12 ta có:
a.(b + b) = -12 ⇒2ab = -12 ⇒ ab = -12 : 2 = - 6 ⇒ a = - \(\dfrac{6}{b}\)
Lập bảng ta có:
| b | -3 | 3 |
| a = \(-\dfrac{6}{b}\) | 2 | -2 |
| c = \(\dfrac{15}{b}\) | -5 | 5 |
Vậy các cặp số a; b; c thỏa mãn đề bài là:
(a; b; c) = (2; -3; -5); (-2; 3; 5)
LT
3
4 tháng 7 2016
a.(a+b+c)=-12; b.(a+b+c)=18; c.(a+b+c)=30
=> a.(a+b+c)+ b.(a+b+c) + c.(a+b+c)= -12 + 18 + 30
=> (a+b+c)2 = 36
=> a + b + c = 6 hoặc -6
Với a + b + c = 6 :
a = -12 : 6 = -2
b = 18 : 6 = 3
c= 30 : 6 = 5
Với a + b + c = -6:
a= ( -12 ) : ( - 6 ) = 2
b = 18 : ( -6 ) = -3
c = 30 : ( -6 ) = -5
4 tháng 7 2016
Ta có:
a.(a + b + c) = -12 (1)
b.(a + b + c) = 18 (2)
c.(a + b + c) = 30 (3)
=> (1) + (2) + (3) = a.(a + b + c) + b.(a + b + c) + c.(a + b + c) = -12 + 18 + 30
=> (a + b + c).(a + b + c) = 36
=> (a + b + c)2 = 62 = (-6)2
=> a + b + c thuộc {6 ; -6}
+ Với a + b + c = 6
Từ (1) => a = -12 : 6 = -2
Từ (2) => b = 18 : 6 = 3
Từ (3) => c = 30 : 6 = 5
+ Với a + b + c = -6
Từ (1) => a = -12 : (-6) = 2
Từ (2) => b = 18 : (-6) = -3
Từ (3) => c = 30 : (-6) = -5
Vậy \(\orbr{\begin{cases}a=-2;b=3;c=5\\a=2;b=-3;c=-5\end{cases}}\)
Ủng hộ mk nha ^_-