Bài 1 : Tìm n thuộc N để
a) \(n^2\) + 2n + 7 chia hết cho n + 2
b) \(n^2\) + 1 chia hết cho n - 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 12 2016
a) 2n-6+7 chia het n- 3
=> 7 chia het n-3
n-3={+1-+-7}
n={-4,2,4,10} loai -4 di
b) n^2+3 chia (n+1)
n^2+n-n-1+4 chia n+1
n+ 1={+-1,+-2,+-4}
n={-5,-3,-2,0,1,3} loai -5,-3,-2, di
n={013)
27 tháng 11 2016
a : 2n + 1 ⋮ n - 3 <=> 2n - 6 + 7 ⋮ n + 3 <=> 2( n - 3 ) + 7 ⋮ n - 3
=> 7 ⋮ n - 3 => n - 3 thuộc ước của 7 => U(7) = { 1 ; 7 }
=> n - 3 = { 1 ; 7 }
=> n = { 4 ; 11 }
b ) n2 + 3 ⋮ n + 1 <=> n2 - 1 + 4 ⋮ n + 1 => ( n - 1 ) ( n + 1 ) + 4 ⋮ n + 1
=> 4 ⋮ n + 1 <=> n + 1 thuộc ước của 4 => Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 }
=> n + 1 = { 1 ; 2 ; 4 }
=> n = { 0 ; 1 ; 3 }
TH
27 tháng 11 2016
a) 2n+1 chia hết cho n-3=>2n-6+7 chia hết cho n-3=>7 chia hết cho n-3=>n-3 thuộc Ư(7) từ đó tính tiếp
5 tháng 2 2022
a: \(\Leftrightarrow2n^2+n-2n-1+3⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow10n^2-15n+8n-12+7⋮2n-3\)
\(\Leftrightarrow2n-3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;1;5;-2\right\}\)
d: \(\Leftrightarrow2n^2-n+4n-2+5⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)
1 tháng 12 2017
2.a)n^5+1⋮n^3+1
⇒n^2.(n^3+1)-n^2+1⋮n^3+1
⇒1⋮n^3+1
⇒n^3+1ϵƯ(1)={1}
ta có :n^3+1=1
n^3=0
n=0
Vậy n=0
b)n^5+1⋮n^3+1
Vẫn làm y như bài trên nhưng vì nϵZ⇒n=0
Bữa sau giải bài 3 mình buồn ngủ quá!!!!!!!!
LC
5 tháng 9 2015
Ta có: B=n2+n3=n.(n2+1)
Vì n là số tự nhiên=>n có 2 dạng là 2k và 2k+1
*Với n=2k=>B=n.(n2+1)=2k.(2k2+1) chia hết cho 2=>B chẵn(1)
*Xét n=2k+1=>B=n.(n2+1)=(2k+1).((2k+1)2+1)
=>B=(2k+1).(2k2+2.2k.1+12+1)
=>B=(2k+1).(2k.2k+2.2k+1+1)
=>B=(2k+1).(2.4k+2.2k+2)
=>B=(2k+1).(4k+2k+1).2 chia hết cho 2
=>B chẵn(2)
Từ (1) và (2)=>B là số chẵn
=>B:2(dư 0)
24 tháng 10 2015
Mình cứ tưởng trên đời này có mỗi mình tuôi là khổ nhất hóa ra còn người khổ hơn tuôi nưa!!! Đò chính là nguyenminhtam
Noooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo!!!!!!
a/ \(n^2+2n+7⋮n+2\)
Mà \(n+2⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^2+2n+7⋮n+2\\n^2+2n⋮n+2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow7⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(7\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n+2=1\\n+2=7\\n+2=-1\\n+2=-7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-1\\n=5\\n=-3\\n=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
b/ \(n^2+1⋮n-1\)
Mà \(n-1⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^2+1⋮n-1\\n^2-1⋮n-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n-1=1\\n-1=2\\n-1=-1\\n-1=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\\n=3\\n=0\\n=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
\(n^2+1⋮n-1\)
Mà \(n-1⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^2+1⋮n-1\\n^2-n⋮n-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow n+1⋮n-1\)
Mà \(n-1⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow2⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n-1=1\\n-1=2\\n-1=-1\\n-1=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\\n=3\\n=0\\n=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy ...