Vì sao phải chia 2 vế cho căn a^2 + b^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) Do \(\begin{array}{l}\sin \alpha = MH \Rightarrow {\sin ^2}\alpha = M{H^2}\\\cos \alpha = OH \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = O{H^2}\end{array}\)
Áp dụng định lý Py – Ta – Go vào tam giác OMH vuông tại H ta có:
\(\begin{array}{l}M{H^2} + O{H^2} = O{M^2} = 1\\ \Rightarrow {\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\end{array}\)
b) Chia cả hai vế cho \({\cos ^2}\alpha \), ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} + \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\\ \Leftrightarrow {\tan ^2}\alpha + 1 = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\end{array}\)
c) Chia cả hai vế cho \({\sin ^2}\alpha \), ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} + \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}\\ \Leftrightarrow {\cot ^2}\alpha + 1 = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}\end{array}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 8 2021
Đơn giản là em đang xem một lời giải sai. Việc khẳng định $P\leq 0$ hoặc $P>0$ rồi kết luận hàm số không có GTLN là sai.
Bởi vậy những câu hỏi ở dưới là vô nghĩa.
Việc gọi $P$ là hàm số lên lớp cao hơn em sẽ được học, còn bây giờ chỉ cần gọi đơn giản là phân thức/ biểu thức.
Hàm số, có dạng $y=f(x)$ biểu diễn mối liên hệ giữa biến $x$ với biến phụ thuộc $y$. Mỗi giá trị của $x$ ta luôn xác định được một giá trị tương ứng của $y$.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 8 2021
$P=AB=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}$
Để $P_{\max}$ thì $\frac{1}{\sqrt{x}-1}$ max
Điều này xảy ra khi $\sqrt{x}-1$ min và có giá trị dương
$\Leftrightarrow x>1$ và $x$ nhỏ nhất
Trong tập số thực thì em không thể tìm được số lớn hơn 1 mà nhỏ nhất được. Như kiểu $1,00000000000000000000....$ (vô hạn đến không biết khi nào thì kết thúc)
Do đó $P$ không có max
Min cũng tương tự, $P$ không có min.
9 tháng 11 2023
1)
a) A=3+32+33+34+35+36+....+328+329+330�=3+32+33+34+35+36+....+328+329+330
⇔A=(3+32+33)+(34+35+36)+....+(328+329+330)⇔�=(3+32+33)+(34+35+36)+....+(328+329+330)
⇔A=3(1+3+32)+34(1+3+32)+....+328(1+3+32)⇔�=3(1+3+32)+34(1+3+32)+....+328(1+3+32)
⇔A=3.13+34.13+....+328.13⇔�=3.13+34.13+....+328.13
⇔A=13(3+34+....+328)⋮13(dpcm)⇔�=13(3+34+....+328)⋮13(����)
b) A=3+32+33+34+35+36+....+325+326+327+328+329+330�=3+32+33+34+35+36+....+325+326+327+328+329+330
⇔A=(3+32+33+34+35+36)+....+(325+326+327+328+329+330)⇔�=(3+32+33+34+35+36)+....+(325+326+327+328+329+330)
⇔A=3(1+3+32+33+34+35)+....+325(1+3+32+33+34+35)⇔�=3(1+3+32+33+34+35)+....+325(1+3+32+33+34+35)
⇔A=3.364+....+325.364⇔�=3.364+....+325.364
⇔A=364(3+35+310+....+325)⇔�=364(3+35+310+....+325)
⇔A=52.7(3+35+310+....+325)⋮52(dpcm)
2) A=3+32+33+....+330�=3+32+33+....+330
⇔3A=3(3+32+33+....+330)⇔3�=3(3+32+33+....+330)
⇔3A=32+33+34+....+330+331⇔3�=32+33+34+....+330+331
⇔3A−A=(32+33+34+....+330+331)−(3+32+33+....+330)⇔3�−�=(32+33+34+....+330+331)−(3+32+33+....+330)
⇔2A=331−3⇔2�=331−3
⇔A=331−32⇔�=331−32
Vậy A không phải là số chính phương
Học tốt nha
19 tháng 9 2021
a: Hàm số này đồng biến vì \(2-\sqrt{3}>0\)
b: \(f\left(2+\sqrt{3}\right)=4-3-1=0\)
\(f\left(\sqrt{3}\right)=2\sqrt{3}-3-1=2\sqrt{3}-4\)
vì muốn áp dụng coogn thức \(sina.cosb+sinb.cosa=sin\left(a+b\right)\)
ở đây khi chia cho \(\sqrt{a^2+b^2}\Rightarrow PT\Leftrightarrow\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}sinx+\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}cosx=\frac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}\)
khi tiến hành đặt : \(\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}=cosy\Rightarrow siny=\sqrt{1-cos^2y}=\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}\)
khi đó \(PT\Leftrightarrow sinx.cosy+siny.cosx=\frac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}\Leftrightarrow sin\left(x+y\right)=\frac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}\)
tới đây là giải được pt lượng giác cơ bản rồi nhé
chịu vì không biết