CMR phương trình sau vô nghiệm: 2x4+3x3+8x2+6x+5=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
1
21 tháng 1 2018
m nhìn t giải thích = mồm đây này :) super easy
\(\left(2x^4+8x^2+5\right)>0\forall x\) mũ chẵn + 1 số dương suy ra lớn hơn 0 với mọi x
cho dù có \(\left(3x^3+6x\right)< 0\) thì suy ra \(\left(2x^4+8x^2+5\right)>\left(3x^3+6x\right)\) với mọi X ok
suy ra \(\left(2x^4+8x^2+5\right)+\left(3x^3+6x\right)>0\forall x\)
từ đó suy ra Phương trình sau vô nghiệm :)
giải thích = mồm kinh ko
LV
5
TD
27 tháng 12 2018
troi oi anh oi kho nhu vay lam sao ma lam duoc vay de hay la em len hoi thay giao em nhe thay em chinh la bo cua em day va bo em chinh la hieu pho cua truong thcs doan ket
LQ
2
MT
10 tháng 1 2016
x4-3x2+6x+13=0
<=>x4-4x2+4+x2+6x+9=0
<=>(x2-2)2+(x-3)2=0
Ta thấy x2-2 khác x-3
=>PT vô nghiệm
14 tháng 2 2020
Ta có:
\(VT=\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+2\right)\)
\(pt\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+2\right)=0\)
Mà:
\(x^2+1>0\)
\(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
\(x^2-x+2=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)
Vậy pt vô nghiệm
CM
18 tháng 4 2017
Đặt t = x 2 , t ≥ 0
Ta có phương trình 7 − 2 t 2 − 6 t + 15 2 + 7 = 0 2
Ta thấy phương trình (2) có Δ ' = 9 − 15 7 − 2 7 + 2 = − 36 < 0
Suy ra phương trình vô nghiệm
Đáp án cần chọn là: A
DN
2
2 tháng 3 2015
...=x^4+x^3+x^2+5x^2+5x+5=x^(x^2+x+1)+5(x^2+x+1)=(x^2+5)(x^2+x+1)>0 (pt vô nghiệm)
23 tháng 2 2019
\(\Leftrightarrow x^4+x^3+x^2+5x^2+5x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+x+1\right)+5\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+1=0\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{3}{4}\left(l\right)\)
hay \(x^2+5=0\Leftrightarrow x^2=-5\left(l\right)\)
\(v...S=\varnothing\)
Lời giải:
Ta có: \(2x^4+3x^3+8x^2+6x+5=0\)
\(\Leftrightarrow 4x^4+6x^3+16x^2+12x+10=0\)
\(\Leftrightarrow (x^4+9x^2+4+6x^3+4x^2+12x)+(3x^4+3x^2+6)=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2+3x+2)^2+3(x^4+x^2+\frac{1}{4})+\frac{21}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2+3x+2)^2+3(x^2+\frac{1}{2})^2+\frac{21}{4}=0(*)\)
Thấy rằng \((x^2+3x+2)^2\geq 0; (x^2+\frac{1}{2})^2\geq 0\forall x\in\mathbb{R}\)
Do đó \((x^2+3x+2)^2+3(x^2+\frac{1}{2})^2+\frac{21}{4}\geq \frac{21}{4}>0\)
Suy ra \((*)\) vô nghiệm dẫn đến PT đầu tiên vô nghiệm (đpcm)