giải phương trình
x2 - 15x + 72 = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
13 tháng 7 2019
a, Cách 1. Đặt 1 y + 1 = u ta được 3 x - 2 u = 1 5 x + 2 u = 3
Giải ra ta được x = 1 2 ; u = 1 4
Từ đó tìm được y = 3
Cách 2. Cộng vế với vế hai phương trình, ta được 8x = 4
Từ đó tìm được x = 1 2 và y = 3
b, Vì x1x2 = -m2 - 1 < 0 "m nên phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt và trái dấu.
Cách 1. Giả sử x 1 < 0 < x 2
Từ giả thiết thu được – x 1 + x 2 = 2 2
Biến đổi thành x 1 + x 2 2 - 4 x 1 x 2 = 8
Áp dụng định lý Vi-ét, tìm được m = 1 hoặc m = - 3 5
Cách 2. Bình phương hai vế của giả thiết và biến đổi về dạng
x 1 + x 2 2 - 2 x 1 x 2 + 2 x 1 x 2 = 8
=> m - 1 2 + 4 m 2 + 1 = 8
Do x 1 x 2 = - x 1 x 2
Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta cũng tìm được m = 1 hoặc m = - 3 5
CM
23 tháng 11 2017
x 2 - y 3 = 1 1 5 x - 8 y = 3 2
Từ (1) ta rút ra được : 
(*)
Thế (*) vào phương trình (2) ta được :
Thay x = 3 vào (*) ta suy ra 
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
CM
27 tháng 6 2017
a) (1) ⇔ 45x – 6 – 4x2 + 4 ≥ 2x – 4x2 + 6x – 18
⇔ 37x ≥ –16 ⇔ x ≥ -16/37
Tập nghiệm: S = {x|x ≥ -16/37}
b) (2) ⇔ x2 – 6x + 9 + 2x – 2 ≤ x2 + 3 ⇔ –4x ≤ –4 ⇔ x ≥ 1
Tập nghiệm: S = {x | x ≥ 1}.
CM
16 tháng 3 2018
a) 8( 3x - 2 ) - 14x = 2( 4 – 7x ) + 15x
⇔ 24x – 16 -14x = 8 – 14x + 15x
⇔ 10x -16 = 8 + x
⇔ 9x = 24
⇔ x = 24/9
b) ( 3x – 1 )( x – 3 ) – 9 + x2 = 0
⇔ (3x -1)( x – 3) + (x - 3)( x + 3) = 0
⇔ (x - 3)(3x - 1 + x - 3) = 0
⇔ (x - 3)(4x - 4) = 0
c) |x - 2| = 2x - 3
TH1: x - 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2
Khi đó: x - 2 = 2x – 3
⇔ 2x – x = -2 + 3
⇔ x = 1 (không TM điều kiện x ≥ 2)
TH2: x – 2 < 0 ⇔ x < 2
Khi đó: x-2 = -(2x – 3)
⇔ x – 2 = -2x + 3
⇔ 3x = 5
⇔ x = 5/3 ( TM điều kiện x < 2)
MTC: x(x-2)
ĐKXĐ: x ≠ 0;x ≠ 2
Đối chiếu với ĐKXĐ thì pt có nghiệm x = - 1
CM
25 tháng 6 2018
Bài toán giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có 2 cách trình bày.
Cách 1:
Từ (1) ta rút ra được y = 3 2 x − 11 2 (*)
Thế (*) vào phương trình (2) ta được :
Thay x = 7 vào (*) ta suy ra y = 3 2 ⋅ 7 − 11 2 = 5
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (7 ; 5).
Từ (1) ta rút ra được : y = 3 2 x − 3 (*)
Thế (*) vào phương trình (2) ta được :
Thay x = 3 vào (*) ta suy ra
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3; 3/2)
Cách 2:
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (7; 5).
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3; 3/2)
Kiến thức áp dụng
Giải hệ phương trình 
ta làm như sau:
Bước 1: Từ một phương trình (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn x theo y (hoặc y theo x) ta được phương trình (*). Sau đó, ta thế (*) vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới ( chỉ còn một ẩn).
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho phương trình thứ hai, phương trình (*) thay thế cho phương trình thứ nhất của hệ ta được hệ phương trình mới tương đương .
Bước 3: Giải hệ phương trình mới ta tìm được nghiệm của hệ phương trình.
LS
1
10 tháng 5 2022
\(x^6-6x^5+15x^4-20x^3+15x^2-6x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^6-x^5-5x^5+5x^4+10x^4-10x^3-10x^3+10x^2+5x^2-5x-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^5\left(x-1\right)-5x^4\left(x-1\right)+10x^3\left(x-1\right)-10x^2\left(x-1\right)+5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^5-5x^4+10x^3-10x^2+5x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^5-x^4-4x^4+4x^3+6x^3-6x^2-4x^2+4x+x-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^4\left(x-1\right)-4x^3\left(x-1\right)+6x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)+x-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left[x^4-4x^3+6x^2-4x+1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left[x^4-x^3-3x^3+3x^2+3x^2-3x-x+1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3\left[x^3-3x^2+3x-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3\left[x^3-x^2-2x^2+2x+x-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^4\left[x^2-2x+1\right]=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^6=0\Leftrightarrow x=1\)
CM
23 tháng 4 2017
Ta có: 2 x 2 + 3 2 -10 x 3 -15x =0 ⇔ 2 x 2 + 3 2 - 5x(2 x 2 +3)=0
⇔ (2 x 2 +3)( 2 x 2 +3 - 5x) = 0 ⇔ (2 x 2 +3)( 2 x 2 - 5x +3)=0
Vì 2 x 2 ≥ 0 nên 2 x 2 +3 > 0
Suy ra : 2x2 - 5x +3=0
∆ = - 5 2 -4.2.3 =25 -24=1 > 0
∆ = 1 = 1
vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm: x1 = 3/2 ; x2 = 1
\(x^2-15x+72=0\)
⇔ \(x^2-2.\dfrac{15}{2}+\dfrac{225}{4}-\dfrac{225}{4}+72=0\)
⇔\(\left(x-\dfrac{15}{2}\right)^{^2}+\dfrac{33}{4}=0\)
Mà , ta có : \(\left(x-\dfrac{15}{2}\right)^{^2}+\dfrac{33}{4}\text{≥}\dfrac{33}{4}>0\text{∀}x\)
Vậy , phương trình trên vô nghiệm