Question

[Thiên Hạ Vô Địch]

Bài 4 : Cho hình vẽ sau :

Answer 1

[Member lỗi thời :>>]

a) Vì \(\widehat{ABD}\) và \(\widehat{CAE}\) là 2 góc đồng vị ( bài cho )

=> \(\widehat{ABD}=\widehat{CAE}\)mà \(\widehat{ABD}=50^o\left(\text{ bài cho}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CAE}=50^o\)

Lại có \(\widehat{ABD}\)và \(\widehat{GBF}\)là 2 góc đối đỉnh ( bài cho )

=> \(\widehat{ABD}=\widehat{GBF}\)mà \(\widehat{ABD}=50^o\left(\text{ bài cho}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{GBF}=50^o\)

Answer 2

[Member lỗi thời :>>]

 

Vì Bz là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\)( bài cho )

\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\frac{\widehat{ABD}}{2}=\frac{50^o}{2}=25^o\)

Vì AH ⊥ Bz ( bài cho )

=> \(\widehat{AHB}=90^o\)

Vì tổng các góc trong 1 tam giác luôn bằng 180^o 

=> \(\widehat{AHB}+\widehat{ABH}+\widehat{HAB}=180^o\)mà \(\widehat{AHB}=90^o\); \(\widehat{ABH}=25^o\)

\(\Rightarrow\widehat{HAB}=180^o-25^o-90^o=65^o\)

VÌ \(\widehat{EAC}\) và \(\widehat{CAB}\)là 2 góc kề bù ( bài cho )

=> \(\widehat{EAC}+\widehat{CAB}=180^o\)mà \(\widehat{EAC}=50^o\left(\text{ phần a}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CAB}=180^o-50^o=130^o\)

Vì trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa đường thẳng AB có :

\(\widehat{HAB}< \widehat{CAB}\)( do 65^o < 130^o )

=> Tia AH nằm giữa hai tia AC và AB

\(\Rightarrow\widehat{HAB}+\widehat{HAC}=\widehat{CAB}\)mà \(\Rightarrow\widehat{HAB}=65^o\); \(\widehat{CAB}=130^o\)

\(\Rightarrow\widehat{HAC}=130^o-65^o=65^o\)

=> \(\widehat{HAB}=\widehat{HAC}\left(65^o\right)\)mà Tia AH nằm giữa hai tia AC và AB ( ở trên )

=> Tia AH là tia phân giác của \(\widehat{CAB}\)