Chứng minh : (10n +53) chia hết cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
0
K
1
14 tháng 12 2021
\(b,n^4-10n^2+9=n^4-n^2-9n^2+9=\left(n^2-1\right)\left(n^2-9\right)\\ =\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-3\right)\left(n+3\right)\)
Vì \(n\in Z\) và n lẻ nên \(n=2k+1\left(k\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-3\right)\left(n+3\right)\\ =2k.\left(2k+2\right).\left(2k-2\right).\left(2k+4\right)\\ =16k\left(k+1\right)\left(k-1\right)\left(k+2\right)\)
Vì \(k,k+1,k-1,k+2\) là 4 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho \(1.2.3.4=24\)
Do đó \(16k\left(k+1\right)\left(k-1\right)\left(k+2\right)⋮24.16=384\)
DB
0
NT
2
YH
13 tháng 11 2017
để 11111....-10nchia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9
=>1+1+1+1+....-10n=n-10n=9n\(⋮9\)
18 tháng 11 2017
Chứng minh n^2+n+1 ko chia hết cho 5, ko chia hết cho 4
Mình đang cần gấp
theo bài ra ta có :10^n+5^3=10000...0000(n chữ số 0) +125
Để 10^n+5^3 chia hết cho 9 thì 10000...0000(n chữ số 0) +125 chia hết cho 9
=>1+1+2+5 chia hết cho 9 =>9 chia hết cho 9 hay 10^n+5^3 chia hết cho 9 (ĐPCM)