Cho góc vuông xOy, điểm A \(\in\) tia Ox

MM

Măm Măm

2 tháng 1 2018

Cho góc vuông xOy, điểm A \(\in\) tia Ox; B \(\in\) Oy. Đường trung trực của OA cắt Ox tại D , đường trung trực của OB cắt Oy ở E. Gọi C là giao điểm của hai đường trung trực đó. C/minh: a, \(CE\perp CD\) b, \(CE=OD\) c, \(CA=CB\) d, CA // DE e, A; B; C thẳng...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

0C

0oNeko-chano0

3 tháng 1 2018

a) Vì \(Ox\perp OE\) mà \(Ox\perp DC\Rightarrow\)DC//OE

Vì DC//OE mà \(CE\perp OE\)\(\Rightarrow\)\(CE\perp CD\) (đpcm)

Cái này vận dụng tính chất "quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song"

Đúng(0)

PN

phung nu

28 tháng 5 2021

Cho góc nhọn xOy,Oz là tia phân giác của góc đó.Trên tia Ox lấy điểm A,trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB.Gọi I là giao điểm của Oz và AB.a) CM:∆OIA=∆OIB.CM:Oz vuông góc với AB.b)Từ I kẻ IN vuông góc Ox và IM vuông góc Oy(N thuộc Ox,M thuộc Oy).CM: IM=IN.c)CM:góc BIM=góc AIN.d)CM:MN song song AB

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

J

_Jun(준)_

28 tháng 5 2021

x O y z A B I N M T

a) Xét △OIA và △OIB có:

OA = OB

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

OI : cạnh chung

Suy ra △OIA = △OIB (c.g.c)

Ta lại có △OAB có OA = OB nên △OAB là tam giác cân tại O

Vì Oz là đường phân giác của △OAB nên Oz đồng thời là đường

cao của △OAB.

Suy ra \(Oz\perp AB\)(*)

b)△INO có \(\widehat{OIN}+\widehat{N}+\widehat{ION}\)= 180^o (tổng ba góc của một tam giác)

△IMO có \(\widehat{OI}M+\widehat{M}+\widehat{IOM}\)= 180^o (tổng ba góc của một tam giác)

Mà \(\widehat{ION}=\widehat{IOM};\widehat{N}=\widehat{M}=90^o\)

Nên \(\widehat{OIN}=\widehat{OIM}\)

Xét △IMO và △INO có :

\(\widehat{OIN}=\widehat{OIM}\)

IO : cạnh chung

\(\widehat{ION}=\widehat{IOM}\)

Suy ra △IMO = △INO (g.c.g) (**)

Nên IM = IN

c) Từ (*) suy ra \(\widehat{BIO}=\widehat{AIO}=90^o\)

Mặc khác \(\widehat{BIO}=\widehat{BIM}+\widehat{MIO}\)

\(\widehat{AIO}=\widehat{AIN}+\widehat{NIO}\)

Mà\(\widehat{MIO}=\widehat{NIO}\)(từ (**) suy ra)

Nên \(\widehat{BIM}=\widehat{AIN}\)

d)Gọi T là giao điểm của MN và tia Oz

Từ (*) suy ra △AIO vuông tại I và △OTN vuông tại T.

nên \(\widehat{AIO}=\widehat{NTO}=90^o\)

△AIO có: \(\widehat{A}+\widehat{AIO}+\widehat{IOA}\) = 180^o(tổng ba góc của một tam giác)

△OTN có: \(\widehat{TNO}+\widehat{NTO}+\widehat{TON}\) = 180^o(tổng ba góc của một tam giác)

Mà \(\widehat{AIO}=\widehat{NTO}=90^o\)và \(\widehat{IOA}=\widehat{TON}\)

Suy ra \(\widehat{A}=\widehat{TNO}\)

Nên MN//AB

Đúng(1)

CN

Cấn Nhung

30 tháng 5 2021

b) Xét ΔIMO và ΔINO có:

IO chung

∠IOM=∠ION(gt)

∠IMO=∠INO(=90)

⇒ΔIMO=ΔINO(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒IM=IN(hai cạnh tương ứng)

Đúng(1)

TG

Tống Gia Khánh

11 tháng 5 2022 - olm

cho góc nhọn xoy, oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi I là giao điểm của Oz và AB a, Chứng minh: tam giác OIA = tam giác OIB. Chứng minh Oz và AB b, Từ I kẻ IN vuông góc Ox và IM vuông góc Oy ( N thuộc Ox, M thuộc Oy). Chứng minh IM = IN c) Chứng minh: Góc BIM = Góc AIN d) Chứng minh: MN // AB ai làm nhanh cho mình cả bài với ạ THANK YOU SO...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

12 tháng 5 2022

a) Xét tam giác \(OIA\) và tam giác \(OIB\) có:

\(OA=OB\)

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

\(OI\) cạnh chung

suy ra \(\Delta OIA=\Delta OIB\) (c.g.c)

b) Xét tam giác \(OIN\) và tam giác \(OIM\):

\(\widehat{ION}=\widehat{IOM}\)

\(OI\) cạnh chung

\(\widehat{ONI}=\widehat{OMI}\left(=90^o\right)\)

suy ra \(\Delta OIN=\Delta OIM\) (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow IN=IM\)

c) \(\Delta OIA=\Delta OIB\) suy ra \(IA=IB\).

Xét tam giác \(INA\) và tam giác \(IMB\):

\(IA=IB\)

\(\widehat{INA}=\widehat{IMB}\left(=90^o\right)\)

\(IN=IM\)

suy ra \(\Delta INA=\Delta IMB\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow\widehat{AIN}=\widehat{BIM}\)

d) \(\Delta OIN=\Delta OIM\) suy ra \(ON=OM\)

suy ra \(\dfrac{ON}{OA}=\dfrac{OM}{OB}\) suy ra \(MN//AB\).

Đúng(0)

TG

Tống Gia Khải

11 tháng 5 2022

cho góc nhọn xoy oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi I là giao điểm của Oz và AB

a, Chứng minh: tam giác OIA = tam giác OIB. Chứng minh Oz và AB

b, Từ I kẻ IN vuông góc Ox và IM vuông góc Oy ( N thuộc Ox, M thuộc Oy). Chứng minh IM = IN

c) Chứng minh: Góc BIM = Góc AIN

d) Chứng minh: MN // AB

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 5 2022

a: Xét ΔOIA và ΔOIB có

OA=OB

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

OI chung

Do đó: ΔOIA=ΔOIB

b: Xét ΔONI vuông tại N và ΔOMI vuông tại M có

OI chung

\(\widehat{NOI}=\widehat{MOI}\)

Do đó: ΔONI=ΔOMI

Suy ra: IN=IM

Đúng(1)

CV

Chi Vũ Khánh

21 tháng 4 2022

cho góc nhọn xOy, Oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA =OB . Gọi I là giao điểm của Oz và AB.

a) Chứng minh: . tam giác OIA tam giác OIB Chứng minh Oz vuông góc AB .

b) Từ I kẻ IN vuông góc Ox và IM vuông góc Oy ( N thuộc Ox ,M thuộc Oy) . Chứng minh: IM =IN .

c) Chứng minh: góc BIM = góc AIN .

d)Chứng minh: MN // AB

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

2

KK

Kaito Kid

21 tháng 4 2022

bn cần cả bài hay lm phần nào ạ

Đúng(2)

CV

Chi Vũ Khánh

21 tháng 4 2022

cả bài ạ

Đúng(2)

A

Anni

19 tháng 2 2022

Bài 2: Cho góc nhọn xOy. Gọi I là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ IA vuông góc với Ox (điểm A thuộc tia Ox) và IB vuông góc với Oy (điểm B thuộc tia Oy) a) Chứng minh △OAI = △OBI, IA = IB.b) Cho biết OI = 10cm, AI = 6cm. Tính OA.c) Gọi K là giao điểm của BI và Ox và M là giao điểm của AI với Oy. So sánh AK và BM?d) Gọi C là giao điểm của OI và MK. Chứng minh OC vuông...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 2 2022

a: Xét ΔOAI vuông tại A và ΔOBI vuông tại B có

OI chung

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

Do đó: ΔOAI=ΔOBI

Suy ra: IA=IB

b: \(OA=\sqrt{OI^2-AI^2}=8\left(cm\right)\)

c: Xét ΔAIK vuông tại A và ΔBIM vuông tại B có

IA=IB

\(\widehat{AIK}=\widehat{BIM}\)

Do đó: ΔAIK=ΔBIM

Suy ra: AK=BM

Đúng(0)

NB

ngọc baby

19 tháng 3 2022

Cho góc nhọn xOy. Gọi I là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ IA vuông góc với Ox (điểm A thuộc tia Ox) và IB vuông góc với Oy (điểm B thuộc tia Oy)a, Chứng minh IA = IB. b, Cho biết OI = 10cm, AI = 6cm. Tính OA.c, Gọi K là giao điểm của BI và Ox và M là giao điểm của AI với Oy. So sánh AK và BM?d, Gọi C là giao điểm của OI và MK. Chứng minh OC vuông góc với MK.mình...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

3

NB

ngọc baby

19 tháng 3 2022

j

Đúng(0)

NB

ngọc baby

19 tháng 3 2022

j

Đúng(0)

TK

Truc Khoa

13 tháng 3 2022

Câu 5:Cho góc nhọn xOy. Gọi I là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ IA vuông góc với Ox (điểm A thuộc tia Ox) và IB vuông góc với Oy (điểm B thuộc tia Oy)a) Chứng minh IA = IB.b) Cho biết OI = 10cm, AI = 6cm. Tính OA.c) Gọi K là giao điểm của BI và Ox và M là giao điểm của AI với Oy. So sánh AK và BM?d) Gọi C là giao điểm của OI và MK. Chứng minh OC vuông góc với...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 3 2022

a: Xét ΔOAI vuông tại A và ΔOBI vuông tại B có

OI chung

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

Do đó: ΔOAI=ΔOBI

Suy ra: IA=IB

b: \(OA=\sqrt{OI^2-IA^2}=8\left(cm\right)\)

c: Xét ΔIAK vuông tại A và ΔIBM vuông tại B có

IA=IB

\(\widehat{AIK}=\widehat{BIM}\)

Do đó: ΔIAK=ΔIBM

Suy ra: AK=BM

Đúng(1)

M

Minhheo

23 tháng 12 2020

Cho góc nhọn xoy,lấy điểm A thuộc tia ox,điểm B thuộc tia oy sao cho OA=OB,lấy C là trung điểm của AB a,chứng minh OC là tia phân giác của xoy, b,qua A kẻ đường thẳng vuông góc với tia ox cắt tia OC tại D,chứng minh BD vuông góc với oy c,gọi giao điểm của AD và oy là N,BD và ox là M,chứng minh AM=BN,từ đó suy ra tam giác ABM=tam giác BAN d,chứng minh AB song song MN

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

GD

ღ๖ۣۜT๖ۣۜG๖ۣۜQ_ Đức_ Bênh๖ۣۜ ᶦᵈᵒᶫ๖ۣۜ...

20 tháng 3 2020 - olm

Cho góc xOy khác góc bẹt . M là điểm nằm trong góc xOy . Vẽ MI vuông góc với Ox ( I thuộc Ox ) , MH vuông góc với Oy ( H thuộc Oy ) . Trên tia đối của tia IM lấy điểm A sao cho IA = IM , trên tia đối của tia HM lấy điểm B sao cho HB = HM . CMR OA = OB

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

2

NP

Nguyễn Phương Uyên

20 tháng 3 2020

x y O M I H A B

xét tam giác OMI và tam giác OAI có : OI chung

IM = IA (gt)

^OIM = ^OIA = 90

=> tam giác OMI = tam giác OAI (2cgv)

=> OM = OA (1)

xét tam giác OHM và tam giác OHB có : OH chung

HB = HM (gt)

^OHB = ^OHM = 90

=> tam giác OHM = tam giác OHB (2cgv)

=> OB = OM và (1)

=> OA = OB

Đúng(0)

VQ

Võ Quang Huy

20 tháng 3 2020

Hình bạn tự kẻ nha , mình ghi bải giải

Xét tam giác OAM có : OI là đường cao(Vì OI vuông góc với AM )

OI là trung tuyến(Vì I là trung điểm AM)

=> Tam giác OAM cân tại O (vì có đường cao vừa là đường trung tuyến)

=> OA = OM (1)

Xét tam giác OBM có : OH là đường cao(Vì OH vuông góc với BM)

OH là trung tuyến(Vì H là trung điểm BM)

=> Tam giác OBM cân tại O(Vì có đường cao vừa là đường trung tuyến)

=> OM = OB (2)

Từ (1) và (2) suy ra OA = OB (vì cùng bằng OM)

Học Tốt

Đúng(0)

VM

Vũ Minh Anh

6 tháng 3 2020 - olm

Cho góc nhọn xOy, Oz là là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Oz lấy điểm C, từ C kẻ Ca vuông góc Ox, CB vuông góc Oy \((A\in\text{Ox},B\in Oy)\)a. CM: CA = CBb.Gọi D là giao điểm của đường thẳng BC và Ox. Gọi E là giao điểm của AC và Oy. CM: Tam giác CDE cânc. Cho OC = 13cm, OA = 12cm. Tính độ dài AC?d. CM: OC vuông góc với DEe. Gọi I là giao điểm của OC và DE, góc xOy = 60 độ, DE = 18cm. Tính...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

LT

Lê Thị Nhung

6 tháng 3 2020

O A D x C I z B E y

Xét tam giác AOC và tam giác BOC

có OC chung

góc BOC= góc AOC (GT)

góc CBO = góc CAO = 90⁰

suy ra tam giác AOC = tam giác BOC ( cạnh huyền- góc nhọn)

suy ra AC=BC ( hai cạnh tương ứng)

b) Xét tam giác BCE và tam giác ACD

có góc EBC = góc DAC = 90⁰

AC=BC ( CMT)

góc BCE = góc ACD ( đối đỉnh)

suy ra am giác BCE =tam giác ACD (g.c.g)

suy ra CE=CD (hai cạnh tương ứng)

suy ra tam giác ECD cân tại C

c)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP