Cho tam giác ABC; E là một điểm trên BC sao cho BE=3EC F là một điểm trên AC sao cho AF = 2FC , EF cắt BA kéo dài tại D. biết diện tích hình tam giác CEF bằng 2cm vuônga, Tính diện tích hình tam giác ABCb, So sánh diện tích 2 hình tam giác BDF và CDFc,so sánh DF với...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC; E là một điểm trên BC sao cho BE=3EC
F là một điểm trên AC sao cho AF = 2FC , EF cắt BA kéo dài tại D. biết diện tích hình tam giác CEF bằng 2cm vuông
a, Tính diện tích hình tam giác ABC
b, So sánh diện tích 2 hình tam giác BDF và CDF
c,so sánh DF với FE
1) Ta có: SABC=4SAECSABC=4SAEC ( do hai tam giác cùng đáy, chiều cao gấp 44 lần nhau)
Mà SAEC=3SEFCSAEC=3SEFC (do hai tam giác cùng chiều cao, đáy gấp 33 lần nhau)$
⇒SABC=12SEFC=12.2=24(cm2)⇒SABC=12SEFC=12.2=24(cm2)
2) Hai tam giác BDFBDF và CDFCDF có chung đáy DFDF
Chiều cao của BDFBDF gấp 33 lần chiều cao của CDFCDF
⇒SBDF=3SCDF⇒SBDF=3SCDF
3) Ta có: SBDF=67SBEDSBDF=67SBED
⇒DF=67DE⇒DF=67DE
⇒DF=6FE⇒DF=6FE
1+1=3