tìm x biết x4=x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
31 tháng 12 2017
Ta có: f(x) + h(x) = g(x)
Suy ra: h(x) = g(x) – f(x) = (x4 – x3 + x2 + 5) – (x4 – 3x2 + x – 1)
= x4 – x3 + x2 + 5 – x4 + 3x2 – x + 1
= ( x4 – x4) – x3 + (x2 + 3x2 ) – x + (5+ 1)
= -x3 + 4x2 – x + 6
CM
25 tháng 12 2017
Ta có: f(x) – h(x) = g(x)
Suy ra: h(x) = f(x) – g(x) = (x4 – 3x2 + x – 1) – (x4 – x3 + x2 + 5)
= x4 – 3x2 + x – 1 – x4 + x3 – x2 – 5
= (x4 – x4) + x3 – (3x2 + x2) + x - (1+ 5)
= x3 – 4x2 + x – 6
DD
18 tháng 3 2017
x4 + x = 55 , 35
x4 + x1 = 55 , 35
x x ( 1 + 4 ) = 55 , 35
x x 5 = 55 , 35
x = 55 , 35 : 5
x = 11 , 07
PT
1
LB
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 12 2020
Đặt \(\sqrt{x^2+2012}=t>0\Rightarrow2012=t^2-x^2\)
Pt trở thành:
\(x^4+t=t^2-x^2\)
\(\Leftrightarrow x^4-t^2+x^2+t=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+t\right)\left(x^2-t+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+1=t\)
\(\Leftrightarrow x^2+1=\sqrt{x^2+2012}\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^2+1=x^2+2012\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^2-2011=0\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\dfrac{-1+\sqrt{8045}}{2}}\)
CM
6 tháng 9 2017
Ta có: x 4 = 7 ⇔ x 2 2 = 7
⇔ x 2 = 7 ⇔ x 2 = 7
Vậy x = 7 và x = - 7
MN
2
H
0
T
13 tháng 1 2024
Bài 1:
\(a,x^4+5x^2+9\\=(x^4+6x^2+9)-x^2\\=[(x^2)^2+2\cdot x^2\cdot3+3^2]-x^2\\=(x^2+3)^2-x^2\\=(x^2+3-x)(x^2+3+x)\)
\(b,x^4+3x^2+4\\=(x^4+4x^2+4)-x^2\\=[(x^2)^2+2\cdot x^2\cdot2+2^2]-x^2\\=(x^2+2)^2-x^2\\=(x^2+2-x)(x^2+2+x)\)
\(c,2x^4-x^2-1\\=2x^4-2x^2+x^2-1\\=2x^2(x^2-1)+(x^2-1)\\=(x^2-1)(2x^2+1)\\=(x-1)(x+1)(2x^2+1)\)
T
13 tháng 1 2024
Bài 2:
\(a,\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=120\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\cdot\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]=120\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)=120\) (1)
Đặt \(x^2+5x+5=y\), khi đó (1) trở thành:
\(\left(y-1\right)\left(y+1\right)=120\)
\(\Leftrightarrow y^2-1=120\)
\(\Leftrightarrow y^2=121\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=11\\y=-11\end{matrix}\right.\)
+, TH1: \(y=11\Leftrightarrow x^2+5x+5=11\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+6x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-6\end{matrix}\right.\left(\text{nhận}\right)\)
+, TH2: \(y=-11\Leftrightarrow x^2+5x+5=-11\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2\right]-\dfrac{25}{4}+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}=0\)
Ta thấy: \(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}\ge\dfrac{39}{4}>0\forall x\)
Mà \(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}=0\)
\(\Rightarrow\) loại
Vậy \(x\in\left\{1;-6\right\}\).
\(b,\) Đề thiếu vế phải rồi bạn.
Ta có 3 trường hợp :
* x = 0
Nếu x = 0 thì 04 = 0 (chọn)
* x = 1
Nếu x = 1 thì 14 = 1 (chọn)
* \(x\ge2\)
Nếu \(x\ge2\) thì khi đó x4 > x (vì 0a = 0 và 1a = 1 nên xảy ra trường hợp này)
=> \(x\in\left\{0;1\right\}\)
X50=X=0
XxX49=Xx1=0
=>X=0 hoăc x49x1=0
X=0 hoăcj =1