Cho HI=IK=HK/2 chứng tỏ I là trung điểm của đoạn thẳng HK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 12 2023
a: AC là đường trung trực của HI
=>AC\(\perp\)HI tại trung điểm của HI
=>AC\(\perp\)HI tại M và M là trung điểm của HI
AB là đường trung trực của HK
=>AB\(\perp\)HK tại trung điểm của HK
=>AB\(\perp\)HK tại N và N là trung điểm của HK
Xét ΔAHI có
AM là đường cao
AM là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHI cân tại A
b: Xét ΔAHK có
AN là đường cao
AN là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHK cân tại A
Ta có: ΔAHK cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là phân giác của góc HAK
=>\(\widehat{HAK}=2\cdot\widehat{HAB}\)
Ta có: ΔAHI cân tại A
mà AC là đường cao
nên AC là phân giác của góc HAI
=>\(\widehat{HAI}=2\cdot\widehat{HAC}\)
Ta có: \(\widehat{IAK}=\widehat{IAH}+\widehat{HAK}\)
\(=2\cdot\widehat{HAB}+2\cdot\widehat{HAC}\)
\(=2\left(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\right)=2\cdot90^0=180^0\)
=>I,A,K thẳng hàng
mà AK=AI(=AH)
nên A là trung điểm của KI
c: Xét ΔHKI có
M,N lần lượt là trung điểm của HI,HK
=>MN là đường trung bình của ΔHKI
=>MN//KI
9 tháng 11 2020
Câu hỏi của Phạm Thị Hằng - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
17 tháng 12 2021
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
HB=HC
DO đó: ΔAHB=ΔAHC
13 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác HGEN có
HG//EN
HN//GE
Do đó: HGEN là hình bình hành
mà HE là tia phân giác
nên HGEN là hình thoi
Bạn tham khảo thử nhé, không hiểu thì cứ hỏi mình!
22 tháng 1 2022
Bài 2:
1: Xét ΔBDC vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có
BC chung
\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)
Do đó: ΔBDC=ΔCEB
2: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
BD=CE
AB=AC
DO đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
hay \(\widehat{IBE}=\widehat{ICD}\)
3: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AB=AC
AI chung
IB=IC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
SUy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AH là tia phân giác của góc BAC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH là đường cao
*Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}HI=IK\\I.n\text{ằm}.gi\text{ữa}.H.v\text{à}.K\end{matrix}\right.\)
⇒ I là trung điểm của đoạn HK
bài dễ ẹt xem tui giải nè
IH+IK
IH+IK=HK/2+HK/2
IH+IK=2HK/2
VÌ IH+IK=HK NÊN I NẰM GIỮA H VÀ K
I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA HK VÌ:I NẰM GIỮA H VÀ K (IH+IK=HK)
IH=IK