Cho hcn ABCD, E là điểm tùy ý trên cạnh AB. C/m SABCD = 2SEDC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
24 tháng 10 2017
Kẻ EF ⊥ CD ⇒ AC // EF // AD
Xét ΔBCE và ΔFEC có:
(CAE) = (CFE) = 90o
(BCE) = (CEF) (Hai góc so le trong)
CE chung
⇒ ΔBCE = ΔFEC (cạnh huyền- góc nhọn)
tương tự ΔAED=ΔFDE.
Do đó (theo hình vẽ):
S1 = S2 và S3 = S4
⇒ S2 + S3 = S1 + S4 = (1/2)SABCD
Hay SECD = (1/2)SABCD ⇒ SABCD = 2SECD.
TT
2 tháng 2 2021
Chưa ra câu c ^^
a/ Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{EAF}=\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=90^o\)
=> Tứ giác AEMF là hcn
b/ Xét t/g AMC có OP là đường trung bình
=> OP // AM
=> BD // AM
=> Tứ giác AMBD là hình thang
d/ Để hình thang AMBD là htc thì AD = BM
=> BM = BC
=> t/g BMC cân tại B có BP là đương trung tuyến
=> CP ⊥ BP tại P
1 tháng 6 2023
Xét ΔPDN và ΔPMB có
góc PDN=góc PMB
góc DPN=góc MPB
=>ΔPDN đồng dạng với ΔPMB
=>PD/PM=DN/MB=AN/AM
Xét ΔQNE và ΔQCM có
góc QNE=góc QCM
góc NQE=góc CQM
=>ΔQNE đồng dạng với ΔQCM
=>QN/QC=NE/CM=QE/QM=AN/AM
=>QE/QM=DP/PM
=>MP/PD=MQ/QE
=>PQ//DE
=>PQ//BC
1 tháng 6 2023
Cám ơn Bạn có lời giải giúp mình ! Lập luận rõ ràng chặt chẽ. Tuy thế có tình tiết xin cùng bàn luận thêm để cùng chia sẻ, mong bạn thông cảm. Đề toán cho.( M tùy chọn trênBC, N tùy chọn trênAM, DE là đường thẳng song song với BC sao cho cắt các cạnh bên của tam giác tại D và E)...Vì lẽ đó phải chăng cần làm rõ thêm ?...
A B C D E H
Kẻ đường cao EH của ΔEDC
\(\Rightarrow EH=BC\)
\(S_{\Delta EDC}=\dfrac{1}{2}CD.EH\)
\(S_{ABCD}=CD.BC\)
Mà EH = BC
\(\Rightarrow S_{ABCD}=CD.EH\)
\(\dfrac{S_{ABCD}}{S_{\Delta EDC}}=\dfrac{CD.EH}{\dfrac{1}{2}CD.EH}=2\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=2S_{\Delta EDC}\)
Kẻ đường cao EH của tam giác EDC
\(\Rightarrow EH=BC\)
\(S\Delta EDC=\dfrac{1}{2}CD\times EH\)
Diện tích ABCD \(=CD\times BC\)
Mà EH \(=BC\)
\(\Rightarrow\)Diện tích ABCD \(=\)CD\(\times\)EH\(\dfrac{SABCD}{S\Delta EDC}=\dfrac{CD\times EH}{\dfrac{1}{2}CD\times EH}\)\(=\)2
\(\Rightarrow\)Diện tích ABCD\(=\)2S\(\Delta\)EDC