TÌm x và y biết :
\(\frac{x}{3}-\frac{1}{y-1}=\frac{1}{2}\left(đk:y\ne1\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 12 2018
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
26 tháng 12 2018
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
15 tháng 8 2017
a) \(\frac{\left(\sqrt{x}\right)^3-\left(\sqrt{y}\right)^3}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2=\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+\sqrt{xy}+y\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-x+2\sqrt{xy}-y\)
\(=3\sqrt{xy}\)
b) \(\frac{x-y}{\sqrt{y}-1}.\sqrt{\frac{\left(\sqrt{y}-1\right)^4}{\left(x-1\right)^4}}=\frac{x-y}{\sqrt{y}-1}.\frac{\left(\sqrt{y}-1\right)^2}{\left(x-1\right)^2}=\frac{\left(x-y\right)\left(\sqrt{y}-1\right)}{\left(x-1\right)^2}\)
15 tháng 8 2017
a) \(=\frac{\left(\sqrt{x}\right)^3-\left(\sqrt{y}\right)^3}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2=x+\sqrt{xy}+y-x+2\sqrt{xy}-y=3\sqrt{xy}\)
6 tháng 10 2019
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\frac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}=\frac{y^2-xz}{y\left(1-xz\right)}=\frac{x^2-yz-y^2+xz}{x-xyz-y\left(1-xz\right)}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)+z\left(x-y\right)}{x-xyz-y+xyz}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y+z\right)}{x-y}=x+y+z\)
=> \(\frac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}=x+y+z\)
<=> \(\frac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}-\frac{\left(x+y+z\right)x\left(1-yz\right)}{x\left(1-yz\right)}=0\)
<=> \(\frac{x^2-yz-\left(x^2+yx+zx\right)\left(1-yz\right)}{x\left(1-yz\right)}\)=0
<=> \(x^2-yz-x^2+x^2yz-xy+xy^2z-xz+xyz^2=0\)
<=> \(-yz-xy-xz+xyz\left(x+y+z\right)\)=0
<=> \(xyz\left(x+y+z\right)=yz+xy+xz\)
<=>\(x+y+z=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)( chia cả hai vế cho xyz với x,y,z khác 0)
3 tháng 7 2019
\(\(b)\frac{\sqrt{a}+a\sqrt{b}-\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{ab-1}\left(a,b\ge0;a,b\ne1\right)\)\)
\(\(=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)+\left(a\sqrt{b}-b\sqrt{a}\right)}{\left(\sqrt{ab}-1\right)\left(\sqrt{ab+1}\right)}\)\)
\(\(=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)+\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{ab}-1\right)\left(\sqrt{ab}+1\right)}\)\)
\(\(=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{ab}+1\right)}{\left(\sqrt{ab}-1\right)\left(\sqrt{ab}+1\right)}\)\)
\(\(=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\left(\sqrt{ab}-1\right)}\left(a,b\ge0.a,b\ne1\right)\)\)
_Minh ngụy_
3 tháng 7 2019
\(\(c)\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\)\)( tự ghi điều kiện )
\(\(=\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2.\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)\)
\(\(=\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}-\left(x\sqrt{x}+x\sqrt{y}-2x\sqrt{y}-2y\sqrt{x}+y\sqrt{x}+y\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)\)
\(\(=\frac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)\)( phá ngoặc và tính )
\(\(=\frac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\sqrt{xy}\)\)
_Minh ngụy_
2 tháng 7 2019
\(a,\frac{\sqrt{108x^3}}{\sqrt{12x}}=\frac{\sqrt{36.3.x^3}}{\sqrt{3.4.x}}=\frac{6\sqrt{3}.\sqrt{x}^3}{2\sqrt{3}.\sqrt{x}}=3\sqrt{x}^2=3x\)
\(b,\frac{\sqrt{13x^4y^6}}{\sqrt{208x^6y^6}}=\frac{\sqrt{13}.\sqrt{x^4}.\sqrt{y^6}}{\sqrt{16.13}.\sqrt{x^6}.\sqrt{y^6}}=\frac{\sqrt{13}.x^2y^3}{4\sqrt{13}x^3y^3}=\frac{1}{4x}\)
\(c,\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2\)
\(=\frac{\sqrt{x}^3+\sqrt{y}^3}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(x+2\sqrt{xy}+y\right)\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-x-2\sqrt{xy}-y\)
\(=x-\sqrt{xy}+y-x-2\sqrt{xy}-y=-3\sqrt{xy}\)
2 tháng 7 2019
\(d,\sqrt{\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}}{\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
Đk chỗ này là \(\sqrt{x}-1\ge0\Rightarrow\sqrt{x}\ge\sqrt{1}\Rightarrow x\ge1\)nhé
\(e,\frac{x-1}{\sqrt{y}-1}.\sqrt{\frac{\left(y-2\sqrt{y}+1\right)^2}{\left(x-1\right)^4}}=\frac{x-1}{\sqrt{y}-1}.\frac{y-2\sqrt{y}+1}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=\frac{\left(x-1\right)\left(\sqrt{y}-1\right)^2}{\left(\sqrt{y}-1\right)\left(x-1\right)^2}=\frac{\sqrt{y}-1}{x-1}\)
Bổ sung : \(x,y\subset Z\)
\(\frac{x}{3}-\frac{1}{y-1}=\frac{1}{2}\)
\(\leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{1}{2}+\frac{1}{y-1}\)
\(\leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y+1}{2y-2}\)
\(\leftrightarrow2xy-2x=3y+3\)
\(\leftrightarrow2x\left(y-1\right)-3y-3=0\)
\(\leftrightarrow2x\left(y-1\right)-3\left(y-1\right)=6\)
\(\leftrightarrow`\left(2x-3\right)\left(y-1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\)2x-3 và y-1 thuộc Ư(6)
Đến đây bạn giải tiếp nha !
GOOK LUCK !!!
\(\frac{x}{3}-\frac{1}{y-1}=\frac{1}{2}\left(x,y\in Z;y\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{y-1}=\frac{x}{3}-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{y-1}=\frac{2x}{6}-\frac{3}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{y-1}=\frac{2x-3}{6}\)
=> ( 2x - 3 ) ( y - 1 ) = 6
Vì x , y ∈ Z => 2x - 3 và y - 1 là các cặp ước của 6
Mà 2x - 3 là số lẻ nên ta có bảng :