So sánh các số sau
290 và 530
2225 và 3150
2200 và 3150
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TT
3
Những câu hỏi liên quan
CM
27 tháng 3 2018
2225 = 23.75 = (23)75 = 875
3150 = 32.75 = (32)75=975
8 < 9 ⇒ 875 < 975
Vậy : 2225 < 3150
30 tháng 9 2021
\(1,\\ a,2^x=16=2^4\Rightarrow x=4\\ b,3^{x+1}=9^x=3^{2x}\\ \Rightarrow x+1=2x\Rightarrow x=1\\ c,2^{3x+2}=4^{x+5}=2^{2\left(x+5\right)}\\ \Rightarrow3x+2=2x+10\Rightarrow x=8\\ d,3^{2x-1}=243=3^5\\ \Rightarrow2x-1=5\Rightarrow x=3\\ 2,\\ a,2^{225}=8^{75}< 9^{75}=3^{150}\\ b,2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7>3125^7=\left(5^5\right)^7=5^{35}\\ c,99^{20}=\left(99^2\right)^{10}< \left(99\cdot101\right)^{10}=9999^{10}\\ 3,\\ a,12^8\cdot9^{12}=2^{16}\cdot3^8\cdot3^{24}=2^{16}\cdot3^{32}=\left(2\cdot3^2\right)^{16}=18^{16}\\ b,75^{20}=\left(3\cdot5^2\right)^{20}=3^{20}\cdot5^{40}=\left(3^{20}\cdot5^{10}\right)\cdot5^{30}=\left(3^2\cdot5\right)^{10}\cdot5^{30}=45^{10}\cdot5^{30}\)
30 tháng 9 2021
Bài 1:
a) \(\Rightarrow2^x=2^4\Rightarrow x=4\)
b) \(\Rightarrow3^{x+1}=3^{2x}\Rightarrow x+1=2x\Rightarrow x=1\)
c) \(\Rightarrow2^{3x+2}=2^{2x+10}\Rightarrow3x+2=2x+10\Rightarrow x=8\)
d) \(\Rightarrow3^{2x-1}=3^5\Rightarrow2x-1=5\Rightarrow x=3\)
Bài 2:
a) \(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}< 9^{75}=\left(3^2\right)^{75}=3^{150}\)
b) \(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7>3125^7=\left(5^5\right)^7=5^{35}\)
c) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\)
Bài 3:
a) \(12^8.9^{12}=\left(4.3\right)^8.9^{12}=4^8.3^8.9^{12}=2^{16}.9^4.9^{12}=2^{16}.9^{16}=\left(2.9\right)^{16}=18^{16}\)
b) \(75^{20}=\left(75^2\right)^{10}=5625^{10}=\left(45.125\right)^{10}=45^{10}.125^{10}=45^{10}.5^{30}\)
23 tháng 8 2021
Bài 8:
a) \(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)
\(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)
Vì \(8^{75}< 9^{75}\Rightarrow2^{225}< 3^{150}\)
b) \(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)
\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)
Vì \(8192^7>3125^7\Rightarrow2^{91}>5^{35}\)
c) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\)
17 tháng 10 2016
Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\left(a;b\in Z;b\ne0\right)\)
Ta có: 3150 = 2.32.52.7
Do \(\frac{a}{b}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn nên \(b⋮2\) hoặc \(b⋮5\) mà (a;b)=1 do \(\frac{a}{b}\) tối giản
\(\Rightarrow\begin{cases}a=2.3^2.7\\b=5^2\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}a=3^2.5^2.7\\b=2\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a=126\\b=25\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}a=1575\\b=2\end{cases}\)
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{126}{25};\frac{1575}{2}\)
9 tháng 6 2017
Ta có :
\(3150=2.3^2.5^2.7\)
Phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn nên mẫu chỉ gồm nhân tử 2 và 5
Phân số là tối giản nên chỉ có \(3^2;5^2\) xuất hiện ở tử hoặc mẫu không có trường hợp cả 3 (hoặc 5) xuất hiện ở cả tử và mẫu.
Từ những điều trên ta có các phân số:
\(\dfrac{3^2.5^2.7}{2}=\dfrac{1575}{2};\dfrac{2.3^2.7}{5^2}=\dfrac{126}{25};\dfrac{3^2.7}{2.5^2}=\dfrac{63}{50}\)
LN
14 tháng 10 2017
Mình có cách biểu diễn khác nhé :
Lời giải :
Gọi phân số tối giản là : \(\dfrac{a}{b}\) , ƯCLN ( a ; b ) = 1
Ta có : a.b = 3150 = 2 . 32 . 52 . 7
b không có ước nguyên tố 3 và 7 ; \(b\ne1\) và ƯCLN ( a ; b ) = 1 nên \(b\in\left\{2;25;50\right\}\)
Vậy các phân số phải tìm là :
\(\dfrac{1575}{2}=787,5\) ; \(\dfrac{126}{25}=5,04\) ; \(\dfrac{63}{50}=1,26\)
D
6 tháng 7 2016
Mình sẽ tích cho nếu ai trả lời được ko cần nhanh hay chậm miễn là trả lời được
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
14 tháng 10 2018
Con tham khảo bài toán có cách giải tương tự tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của Vũ Linh Đan - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
ML
10 tháng 8 2015
Ta có: \(3150=2.3^2.5^2.7\)
Phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn nên mẫu chỉ gồm nhân tử 2 và 5.
Phân số là tối giản nên chỉ có \(3^2;5^2\) xuất hiện ở tử hoặc mẫu, không có trường hợp 3 (hoặc 5) xuất hiên ở cả tử và mẫu.
Từ những điều trên, có các phân số:
\(\frac{3^2.5^2.7}{2}=\frac{1575}{2};\text{ }\frac{2.3^2.7}{5^2}=\frac{126}{25};\text{ }\frac{3^2.7}{2.5^2}=\frac{63}{50}\)
10 tháng 8 2015
Vì nếu 1 phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Nên mẫu trên không thể chứa 7 và 3^2 vì nếu chứa 7 và 3^2 thì sẽ không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, bởi đề bài ra là (để phân số đó có thể viết được dưới dạng ps hữu hạn)
CHÚC BẠN MAY MẮN
a) \(2^{90}\) và \(5^{30}\)
Ta có : \(2^{90}=2^{\left(3.30\right)}=\left(2^3\right)^{30}=6^{30}\)
Vì \(6^{30}>5^{30}\)
=> \(2^{90}>5^{30}\)
b) \(2^{225}\) và \(3^{150}\)
Ta có : \(2^{225}=2^{\left(3.75\right)}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)
\(3^{150}=3^{\left(2.75\right)}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)
Vì \(8^{75}< 9^{75}\)
=> \(2^{225}< 3^{150}\)
c) \(2^{200}\) và \(3^{150}\)
Ta có : \(2^{200}=2^{\left(4.50\right)}=\left(2^4\right)^{50}=16^{50}\)
\(3^{150}=3^{\left(3.50\right)}=\left(3^3\right)^{50}=27^{50}\)
Vì \(16^{50}< 27^{50}\)
=> \(2^{200}< 3^{150}\)
a,\(2^{90}\) và \(5^{30}\)
\(\Leftrightarrow2^{90}=\left(2^3\right)^{30}\);\(5^{30}=\left(5^1\right)^{30}\)
\(\Leftrightarrow\left(2^3\right)^{30}=8^{30};\left(5^1\right)^{30}=5^{30}\)
\(\Rightarrow8^{30}>5^{30}\Rightarrow2^{90}>5^{30}\)
b,\(2^{225}\) và \(3^{150}\)
\(\Leftrightarrow2^{225}=\left(2^3\right)^{75};3^{150}=\left(3^2\right)^{75}\)
\(\Leftrightarrow\left(2^3\right)^{75}=8^{75};\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)
\(\Rightarrow8^{75}< 9^{75}\Rightarrow2^{225}< 3^{150}\)
c,\(2^{200}\) và \(3^{150}\)
\(\Leftrightarrow2^{200}=\left(2^4\right)^{50};3^{150}=\left(3^3\right)^{50}\)
\(\Leftrightarrow\left(2^4\right)^{50}=16^{50};\left(3^3\right)^{50}=27^{50}\)
\(\Rightarrow16^{50}< 27^{50}\Rightarrow2^{200}< 3^{150}\)