Cho dãy số : 1; 3; 6; 10; 15; ...; 45; 55; ...
a) Số 2014 có phải số hạng của dãy số này hay không?
b) Số 561 có phải số hạng của dãy số này hay không?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 6 2018
ta có: \(1=\frac{1}{1^2};\frac{1}{4}=\frac{1}{2^2};\frac{1}{9}=\frac{1}{3^2};\frac{1}{16}=\frac{1}{4^2};....\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)( tổng 100 số hạng đầu tiên)
\(\Rightarrow1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=1+\left(1-\frac{1}{100}\right)=1+1-\frac{1}{100}=2-\frac{1}{100}< 2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 2\)
5 tháng 6 2018
100 số hạng đầu tiên của dãy là 1;1/4;1/9;...;1/10000
A=1+1/2^2+1/3^2+...+1/100^2<1+1/1.2+1/2.3+...+1/99.100=1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100=2-1/100<2
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023
\(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\) ta có:
\(\left. \begin{array}{l}1 > 0\\n > 0\end{array} \right\} \Leftrightarrow \frac{1}{n} > 0 \Leftrightarrow {u_n} > 0\)
\(n \ge 1 \Leftrightarrow {u_n} = \frac{1}{n} \le \frac{1}{1} \Leftrightarrow {u_n} \le 1\)
SK
0
2 tháng 7 2015
Bài 1
Gọi số thứ 2889 là n
Theo đề bài ta có :
(n-13):1+1=2889
(n-13):1 =2889-1
(n-13):1 =2888
n-13 =2888.1
n-13 =2888
n =2888+13
n =2901
SK
0
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) \({u_n} = \frac{{n + 1}}{n}= 1+ \frac{{1}}{n} > 1\).
b) \({u_n} = \frac{{n + 1}}{n}= 1+ \frac{{1}}{n} < 2\).
Số thứ nhất = 1 = (1 x 2) : 2
Số thứ hai = 3 = (2 x 3) : 2
Số thứ ba = 6 = (3 x 4) : 2
Số thứ tư = 10 = ( 4 x 5) : 2
....
Số thứ n = n x (n + 1) : 2
a) Gọi số 2014 là số thứ n của dãy => n x (n + 1) : 2 = 2014 => n x (n + 1) = 4028 = 1 x 4028 = 2 x 2014 = 4 x 1007
=> không có số tự nhiên n thỏa mãn
Vậy số 2014 không thuộc dãy số
b) Tương tự:
n x (n + 1) : 2 = 561 => n x (n + 1) = 1122 = 2 x 3 x 11 x 17 = 33 x 34
=> n = 33
Vậy só 561 là số thứ 33 của dãy số