Tìm STN n để :
a) n+9\(⋮\)n+4
b)3n+40\(⋮\)n+4
c)5n+2\(⋮\)2n+9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 7 2016
a) Để n + 9 chia hết cho n + 4 thì 9 và 4 phải cùng chia hết cho n và n \(\ne0\)
Ta có số n để 9 và 4 cùng chia hết cho n là 1.
Vậy n = 1.
b) Để 3n + 40 chia hết cho n + 4 thì 40 và 4 phải cùng chia hết cho n và n \(\ne0\)
Ta có các số n để 40 và 4 cùng chia hết cho n là 1 , 2 , 4 .
Vậy n có thể = 1, 2, 4.
c) Để 5n + 2 chia hết cho 2n + 9 thì 2 và 9 phải cùng chia hết cho n và n \(\ne0\)
Ta có số n để 2 và 9 cùng chia hết cho n là 1.
Vậy n = 1.
PT
1
CM
30 tháng 7 2017
a, Vì (n+3) ⋮ (n+3) nên để (n+8) ⋮ (n+3) thì: [(n+8) - (n+3)] ⋮ (n+3) hay 5 ⋮ (n+3), Suy ra: n+3 ∈ {1;5}
Vì n + 3 ≥ 3 nên n + 3 = 5 => n = 2
Vậy n = 2
b, Vì 3(n+4) ⋮ (n+4) nên để (16 - 3n) ⋮ (n+4) thì: [(16 - 3n)+3(n+4)] ⋮ (n+4) hay 28 ⋮ (n+4)
Suy ra: n+4 ∈ {1;2;4;7;14;28}
Vì 0 ≤ n ≤6 nên 4 ≤ n+4 ≤ 10.
Từ đó ta có: n+4 ∈ {4;7} hay n ∈ {0;3}
c, Vì 5(9 - 2n) ⋮ (9 - 2n) nên nếu (5n+2) ⋮ (9 - 2n) thì 2(5n+2) ⋮ (9 - 2n)
Suy ra: [5(9 - 2n)+2(5n+2)] ⋮ (9 - 2n) hay 49 ⋮ (9 - 2n) => 9 - 2n ∈ {1;7;49}
Vì 9 - 2n ≤ 9 nên 9 - 2n ∈ {1;7}
Từ đó ta có n ∈ {4;1} với n < 5
Thử lại ta thấy n = 4 hoặc n = 1 đều thõa mãn.
Vậy n ∈ {4;1}
LT
3
29 tháng 1 2020
a) Ta có : 3n+40\(⋮\)n+4
\(\Rightarrow\)3n+12+28\(⋮\)n+4
\(\Rightarrow\)3(n+4)+28\(⋮\)n+4
Vì 3(n+4)\(⋮\)n+4 nên 28\(⋮\)n+4
\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(28\right)=\left\{\pm1;\pm2\pm4;\pm7;\pm14;\pm28\right\}\)
+) n+4=-1\(\Rightarrow\)-5 (không thỏa mãn)
+) n+4=1\(\Rightarrow\)n=-3 (không thỏa mãn)
+) n+4=-2\(\Rightarrow\)n=-6 (không thỏa mãn)
+) n+4=2\(\Rightarrow\)n=-2 (không thỏa mãn)
+) n+4=-4\(\Rightarrow\)n=-8 (không thỏa mãn)
+) n+4=4\(\Rightarrow\)n=0 (thỏa mãn)
+) n+4=-7\(\Rightarrow\)n=-11 (không thỏa mãn)
+) n+4=7\(\Rightarrow\)n=3 (thỏa mãn)
+) n+4=-14\(\Rightarrow\)n=-18 (không thỏa mãn)
+) n+4=14\(\Rightarrow\)n=10 (thỏa mãn)
+) n+4=-28\(\Rightarrow\)n=-32 (không thỏa mãn)
+) n+4=28\(\Rightarrow\)n=24 (thỏa mãn)
Vậy n\(\in\){0;3;10;24}
29 tháng 1 2020
b) Ta có : 5n+2\(⋮\)2n+9
\(\Rightarrow\)10n+4\(⋮\)10n+45
\(\Rightarrow\)10+45-41\(⋮\)10n+45
Vì 10n+45\(⋮\)10n+45 nên 41\(⋮\)10n+45
\(\Rightarrow10n+45\inƯ\left(41\right)=\left\{\pm1;\pm41\right\}\)
+) 10n+45=-1\(\Rightarrow\)10n=-46\(\Rightarrow\)n=\(-\frac{23}{5}\)(không thỏa mãn)
+) 10n+45=1\(\Rightarrow\)10n=-44\(\Rightarrow\)n=\(-\frac{22}{5}\)(không thỏa mãn)
+) 10n+45=-41\(\Rightarrow\)10n=-86\(\Rightarrow\)n=\(-\frac{43}{5}\)(không thỏa mãn)
+) 10n+45=41\(\Rightarrow\)10n=-4\(\Rightarrow\)n=\(-\frac{2}{5}\)(không thỏa mãn)
Vậy không tìm được giá trị của n thỏa mãn bài toán.
NP
1
30 tháng 11 2016
a, Ta có 3(n + 4 ) \(⋮\) (n+ 4)
\(\Rightarrow\) 3(n + 4) = 3n + 12.
Xét tổng (16 - 3n) + (3n + 12)
= 16 - 3n + 3n + 12
= 28 (khử n)
Để (16 - 3n) \(⋮\)(n+4) thì 28 \(⋮\)(n+4)
\(\Rightarrow\) n+ 4\(\in\) Ư(28) = { 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28}
Vì n+ 4 \(\ge\) 4 \(\Rightarrow\) n+4 \(\in\) { 4 ; 7 ; 14 ; 28}
+ n + 4 = 4
n = 4 - 4
n = 0
+ n + 4 = 7
n = 7 - 4
n = 3
+ n + 4 = 14
n = 14 - 4
n = 10
+ n + 4 = 28
n = 28 - 4
n = 24
Vậy n \(\in\) { 0 ; 3 ; 10 ; 24}
b, Làm dạng giống phần a. Hãy động não một chút.
15 tháng 11 2021
a) \(4\left(n-1\right)-3⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
Do \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{0;2;4\right\}\)
b) \(-5\left(4-n\right)+12⋮\left(4-n\right)\)
\(\Rightarrow\left(4-n\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\)
Do \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{16;10;8;7;6;5;3;2;1;0\right\}\)
c) \(-2\left(n-2\right)+6⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-2\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)
Do \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{0;1;3;4;5;8\right\}\)
d) \(n\left(n+3\right)+6⋮\left(n+3\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+3\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)
Do \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{0;3\right\}\)
a/ \(n+9⋮n+4\)
Mà \(n+4⋮n+4\)
\(\Leftrightarrow5⋮n+4\)
Vì \(n\in N\Leftrightarrow n+4\in N;n+4\inƯ\left(5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n+4=1\\n+4=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-3\left(loại\right)\\n=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b/ \(3n+40⋮n+4\)
Mà \(n+4⋮n+4\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+40⋮n+4\\3n+12⋮n+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow28⋮n+4\)
Vì \(n\in N\Leftrightarrow n+4\in N;n+4\inƯ\left(28\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n+4=1\\n+4=28\\n+4=2\\n+4=14\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-3\left(loại\right)\\n=24\\n=-2\left(loại\right)\\n=10\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
c/ \(5n+2⋮2n+9\)
Mà \(2n+9⋮2n+9\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10n+4⋮2n+9\\10n+45⋮2n+9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow41⋮2n+9\)
\(\Leftrightarrow2n+9\inƯ\left(41\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2n+9=1\\2n+9=41\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-4\left(loại\right)\\n=16\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
b)3n+40⋮n+4
=> vì \(\left(n+4\right)⋮\left(n+4\right)\)
=> \(\left(3n+12\right)⋮\left(n+4\right)\)
=> \(\left(3n+40-4x-12\right)⋮\left(n+4\right)\)
=> \(28⋮\left(n+4\right)\)
=> \(n+4\inƯ\left(28\right)=\left\{1;2;4;7;14;28\right\}\)
ta có bảng sau
vậy \(n\in\left\{0;3;10;24\right\}\)