Tìm x thuộc N ( x > 1 ) sao cho ( x-1) ! + 1 = x 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
BT
16 tháng 4 2017
1/x +1/y=2/3 <=> 3(x+y)=2xy; mà x+y=6
=> 3.6=2xy => xy=9
<=> x(6-x)=9 <=> x2-6x+9=0
<=> (x-3)2=0 => x=3
y=6-3=3
Ds: x=y=3
HN
0
1 tháng 3 2022
a: \(P=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-1\)
\(=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-3-x+4+\sqrt{x}-1-x-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
b: Để \(P^2>P\) thì P(P-1)>0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}P>1\\P< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}>0\\\sqrt{x}-1< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x< >1\end{matrix}\right.\)
28 tháng 8 2021
Bài 1:
Để B nguyên thì \(3x+1⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
28 tháng 8 2021
Bài 2:
a: Ta có: \(P=\dfrac{x^2-9}{x^2-6x+9}\)
\(=\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)^2}\)
\(=\dfrac{x+3}{x-3}\)
b: Để P nguyên thì \(x+3⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(x\in\left\{4;2;5;1;6;0;9;-3\right\}\)
LT
1
24 tháng 6 2017
Ta có : |x - 2| < 3
=> -3 < x - 2 < 3
=> x - 2 thuộc {-2;-1;0;1;2}
=> x thuộc {0;1;2;3;4}
Lời giải:
Nếu $x=2$ thì: $(2-1)!+1=2\neq 2^2$ (loại)
Nếu $x=3$ thì $(3-1)!+1=3\neq 3^2$ (loại)
Nếu $x=4$ thì $(4-1)!+1=7\neq 4^2$ (loại)
Nếu $x=5$ thì $(5-1)!+1=5^2$ (chọn)
Nếu $x\geq 6$ thì:
$(x-2)!=1.2.3...(x-2)\geq 6(x-2)=x+5x-12\geq x+5.6-12> x+1$
$\Rightarrow (x-2)!(x-1)> (x+1)(x-1)$
$\Rightarrow (x-1)!> x^2-1$
$\Rightarrow (x-1)!+1> x^2$ (loại)
Vậy $x=5$.