Cho 25 số trong đó 4 số bất kì nào cũng có tổng là một số dương. Hỏi tổng 25 số đã cho dương hay âm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
12 tháng 4 2019
Trong tất cả các số đã cho có ít nhất 1 số nguyên dương vì nếu trái lại tất cả đều la số nguyên âm thì tổng của 13 số bất kì sẽ là số âm trái với giả thiết.
Tách riêng số dương đó còn lại 12 số chia làm 3 nhóm. Theo đầu bài, mỗi nhóm có tổng là 1 số dương nên tổng của 3 nhóm là 1 số nguyên dương.
AM
4 tháng 7 2015
tổng của 4 số bất kì nào cũng là 1 số dương
=>tổng các số dương > tổng các số âm
=>tổng 13 số đó là số dương
28 tháng 7 2021
Ta có nhận xét rằng: Tích của ba số nguyên bất kỳ là một số dương thì trong đó phải tồn tại một số dương.
Do tích của 3 số nguyên bất kỳ trong 25 số đều là số dương nên ta lấy nhóm 3 số bất kỳ và lấy số dương trong đó ra.
Vậy còn lại 24 số.
Ta chia 24 số này thành 8 nhóm, mỗi nhóm có 3 số.
Vì tích của 3 số nguyên bất kì trong 24 số đó đều dương nên mỗi nhóm, ta đều lấy ra được số một dương.
Vậy thì ta được 8 số dương. Vậy còn lại 24 - 8 = 16 số
Ta lại lấy một nhóm 3 số bất kỳ, lấy số dương trong đó. Vậy còn lại 16 - 1 = 15 số.
Lại chia 15 số thành 5 nhóm, mỗi nhóm 3 số. Tiếp tục lấy đi 1 số dương trong mỗi nhóm, ta được 5 số.
Ta còn 15 - 5 = 10 số.
Ta lại lấy một nhóm 3 số bất kỳ, lấy số dương trong đó. Vậy còn lại 10 - 1 = 9 số.
Lại chia 9 số thành 3 nhóm 3 số. Tiếp tục lấy đi 3 số dương trong 3 nhóm.
Ta còn 9 - 3 = 6 số.
Ta chia 6 số thành 2 nhóm, tiếp tục lấy đi 2 số dương, ta còn 4 số.
Lấy nhóm 3 số bất kì, chọn được số dương trong đó.
Vậy còn 3 số.
Trong 3 số này lấy một số dương. Vậy chỉ còn 2 số.
Tích hai số này là số dương nên hoặc chúng cùng âm, cùng dương.
Nếu chúng cùng âm, ta lấy 2 số dương bất kì vừa chọn được trong 23 số kia nhân với một trong hai số đã cho thì
được tích âm.
Vậy vô lý.
Từ đó suy ra hai số còn lại cùng dương.
Nói cách khác cả 25 số đều là số dương
2 tháng 7 2015
cho mình sữa đề một chút . Cho 25 số hữu tỉ trong đs có 4 số bất kỳ nào cũng có tổng là 1 số dương . Chứng minh rằng tông của 25 số đó là 1 số dương .
Bài giải :
Trong 25 số đã cho có ít nhất 1 số là số dương (vì nếu 25 số đã cho đều âm thì tổng của 4 số bất kỳ không thể là 1 số dương)
Tách riêng số dương đó ra còn 24 số, nhóm 4 số vào 1 nhóm thì được 6 nhóm. Trong đó nhóm nào cũng là 1 số dương
=> Tổng của 24 số là 1 số dương cộng thêm 1 số dương đã tách.
Vậy tổng của 25 số đó là 1 số dương
CD
28 tháng 12 2015
lấy vd tính ra a;a+;a+2 ; ...;a+25 >0 => a= ... Thử lại là ok
TC
30 tháng 6 2016
goi 25 so bat ki lan luot la a1 ; a2 ; ... ; a24 ; a25
ta co:
a1 + a2 + a3 + a4 > 0
a2 + a3 + a4 + a5 > 0
a3 + a4 + a5 + a6 > 0
...
a22 + a23 + a24 + a25 > 0
a23 + a24 + a25 + a1 > 0
a24 + a25 + a1 + a2 > 0
a25 + a1 + a2 + a3 >0
cong ve theo ve ta co
4 (a1 + a2 +a3 + ... + a23 + a24 + a25) > 0
=> a1 + a2 +a3 + ... + a23 +a24 +a25 > 0
k mk nha!!
28 tháng 5 2015
a) Tổng của 4 số là 1 số dương nên chắc chắn trong 4 số đó có 1 số dương
Bớt số dương đó ra => còn lại 12 số . Chia 12 số đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 4 chữ số
=> Giá trị mỗi nhóm là số dương => Tổng 12 số đó dương
Cộng với số dương đã bớt ra => tổng của 13 số đã cho dương
LA
22 tháng 6 2019
Giỏi thì làm đi đừng cóp mạng nè :))) Câu này từ lâu r mà bây h bn ms trả lời có nghĩa là bạn không biết làm và search câu hỏi này đúng ko :))) Bớt khẩu nghiệp lại kẻo nghiệp quật nhá :))) Sân si lúc nào cũng chỉ đứng sau ngta thôi bn à :))
#NPT
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
1 tháng 10 2021
Số các số âm trong 25 số <=3
Với các nhóm 4 số bất kỳ trong đó có các số âm ta có nhiều nhất 3 cách nhóm
+ nhóm 4 số trong đó có 3 số âm thì tổng của nhóm vẫn dương nên tổng của nhóm với 21 số còn lại đều là số dương nên tổng dương
+ nhóm 4 số trong đó có 2 số âm và nhóm thứ 2 có 1 số âm thì tổng của mỗi nhóm đều dương khi cộng với các số dương còn lại được tổng dương
+ nhóm 3 nhóm 4 số bất kỳ trong mỗi nhóm đều có 1 số âm thì tổng mỗi nhóm vẫn dương khi cộng với các số dương còn lại được tổng là dương
NT
1
KD
15 tháng 9 2016
Trong 25 số đã cho có ít nhất 1 số là số dương ﴾vì nếu 25 số đã cho đều âm thì tổng của 4 số bất kỳ không thể là 1 số dương﴿.
Tách riêng số dương đó ra còn 24 số, nhóm 4 số vào 1 nhóm thì được 6 nhóm. Trong đó nhóm nào cũng là 1 số dương
=> Tổng của 24 số là 1 số dương cộng thêm 1 số dương đã tách.
Vậy tổng của 25 số đó là 1 số dương.
tổng là số dương nha!
cách làm bn ê