tìm max của B=-2x^2-3x+5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SM
2
TT
8 tháng 2 2021
\(A=\dfrac{3x^2-6x+17}{x^2-2x+5}\)
\(=3+\dfrac{2}{x^2-2x+5}\)
Mà \(x^2-2x+5\ge4\)
=> \(\dfrac{2}{x^2-2x+5}\le\dfrac{1}{2}\)
=> A ≤ 7/2
Dấu "=" xảy ra ⇔ x = 1
8 tháng 2 2021
Ta có : \(A=\dfrac{3x^2-6x+17}{x^2-2x+5}=\dfrac{3x^2-6x+15+2}{x^2-2x+5}=\dfrac{3\left(x^2-2x+5\right)+2}{x^2-2x+5}\)
\(=3+\dfrac{2}{x^2-2x+5}\)
- Thấy : \(x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)
Lại có : \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{x^2-2x+5}\le\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow3+\dfrac{2}{x^2-2x+5}\le\dfrac{7}{2}\)
\(HayA\le\dfrac{7}{2}\)
Vậy MaxA = \(\dfrac{7}{2}\) Dấu " = " xảy ra <=> x - 1 = 0
<=> x = 1 .
RN
0
18 tháng 9 2017
a/ Ta có ;
\(B=\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{5}\right)^2+3\)
Mà \(\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow A\ge3\)
Để B đạt GTNN thì \(\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{5}\right)^2\) đạt GTNN
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{5}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}x-\frac{1}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{10}\)
Vậy B đạt GTNN = 3 khi x = 3/10
b, tương tự
8 tháng 8 2021
a) \(A=\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}\)
\(\Rightarrow A^2=x-2+6-x+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(6-x\right)}\)
Ta có \(\sqrt{\left(x-2\right)\left(6-x\right)}\ge0,\forall x\)
Do đó \(A^2=4+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(6-x\right)}\ge4\)
Mà A không âm \(\Leftrightarrow A\ge2\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=6\end{matrix}\right.\)
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:
\(A^2=\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}\right)^2\le\left(x-2+6-x\right)\left(1+1\right)=4\cdot2=8\)
\(\Leftrightarrow A\le\sqrt{8}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x-2=6-x\Leftrightarrow x=4\)
Mấy bài còn lại y chang nha
Tick hộ nha
23 tháng 12 2023
\(B=3x^2+3x-1\)
\(=3\left(x^2+x-\dfrac{1}{3}\right)\)
\(=3\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{7}{12}\right)\)
\(=3\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{7}{4}>=-\dfrac{7}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+1/2=0
=>\(x=-\dfrac{1}{2}\)
\(C=-2x^2+7x+3\)
\(=-2\left(x^2-\dfrac{7}{2}x-\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{7}{4}+\dfrac{49}{16}-\dfrac{73}{16}\right)\)
\(=-2\left(x-\dfrac{7}{4}\right)^2+\dfrac{73}{8}< =\dfrac{73}{8}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-7/4=0
=>x=7/4
\(B=-2\left(x^2-\dfrac{3}{2}x\right)+5=-2\left(x^2-2x.\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}\right)+5+\dfrac{9}{16}=-2\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{25}{16}\le\dfrac{25}{16}\)
dấu = xảy ra khi x=3/4
vậy Bmax=....
tik mik nha
Sai rồi bạn ơi