tìm x \(\in\) Z biết : ( x\(^2\) - 1 )( x\(^2\) - 4 )( x\(^2\) - 7 )( x\(^2\) - 10 ) < 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
0
BT
2
9 tháng 3 2020
- Do (x2 - 1) (x2 - 4).(x2 - 7).(x2 - 10) < 0 nên x2 \(\notin\){ 1; 4; 7; 10} (Vì nếu thuộc tích trên sẽ bằng 0)
2.Vì x2 là số chính phương nên x2 \(\notin\){ 2; 3; 5; 6; 7; 8}
3.Ta có x2 không bé hơn hay bằng 0, vì nếu không x2 - 1, x2 - 4, x2 - 7 và x2 - 10 sẽ là 4 số nguyên âm => Tích (x2 - 1) (x2 - 4).(x2 - 7).(x2 - 10) là số nguyên dương (trái với đề) => x2 > 0. Mặt khác x2 < 11 vì (x2 - 1) (x2 - 4).(x2 - 7).(x2 - 10) < 0 nên phair cos thừa số be hơn 0.
=> 0 < x2 < 11
Từ 3 điều trên ==> x2 = 9 => x = 3
VN
19 tháng 1 2017
Bài 1: Cho từng cái < hoặc > 0 rồi giải ra tìm điều kiện của x
Bài 2:
Phân tích số 12 ra là:
3 x 4 = 12
-3 x (-4) = 12
Ta thấy:
3 + 4 = 7
-3 + (-4) = -7 (đáp ứng đúng yêu cầu đề)
=> a = -3 và b = -4
23 tháng 1 2017
bài 2: (x-3).(y+2) = -5
Vì x, y \(\in\)Z => x-3 \(\in\)Ư(-5) = {5;-5;1;-1}
Ta có bảng:
| x-3 | 5 | -5 | -1 | 1 |
| y+2 | 1 | -1 | -5 | 5 |
| x | 8 | -2 | 2 | 4 |
| y | -1 | -3 | -7 | 3 |
bài 3: a(a+2)<0
TH1 : \(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a+2>0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a>-2\end{cases}}\)=> -2<a<0 ( TM)
TH2: \(\orbr{\begin{cases}a>0\\a+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a>0\\a< -2\end{cases}}\Rightarrow loại\)
Vậy -2<a<0
23 tháng 1 2017
Bài 5: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)< 0\)
TH 1 : \(\hept{\begin{cases}x^2-1>0\\x^2-4< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)1 < a < 2
TH 2: \(\hept{\begin{cases}x^2-1< 0\\x^2-4>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 1\\x^2>4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)loại
Vậy 1<a<2
PT
2
7 tháng 12 2016
lập bảng cho nành v10; v7\(=\sqrt{10};\sqrt{7}\)
| x | -vc | -v10 | -v7 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | v7 | v10 | +vc | ||||||||||
| x+v10 | - | 0 | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | ||||
| x+v7 | - | - | - | 0 | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | ||||
| x+2 | - | - | - | - | - | 0 | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | ||||
| x+1 | - | - | - | -- | - | 0 | + | + | + | + | + | + | + | + | + | ||||||
| x-1 | - | - | - | - | 0 | + | |||||||||||||||
| x-2 | - | - | - | - | 0 | + | |||||||||||||||
| x-v7 | - | - | - | - | - | 0 | + | ||||||||||||||
| x-v10 | - | - | - | - | - | - | 0 | + | |||||||||||||
| VT | + | 0 | - | 0 | + | 0 | - | 0 | + | 0 | - | 0 | + | 0 | - | 0 | + | ||||
các khoảng x thỏa man la
-v10<x<-v7
-1<x<-2
1<x<2
v7<x<v10
x nguyen
=> x={-3,3}
LB
18 tháng 3 2020
https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Ch%E1%BB%A9ng+minh+r%E1%BA%B1ng:++(x2-1).(x2-4).(x2-7).(x2-10)%3C0&id=153167
6 tháng 2 2017
a.-2 .(7 + x) < 0
ta có:- . + = - (khác 0)
- < 0
=>7 + x = -1;-2;-3;-4;...
x = -6;-5;-4;...
b.(x - 1) . (x + 2) < 0
ta có: - . + = - hoặc + . - = -
=>(x - 1) . ( x + 2) = -
=>x = -1
c.(x^2 - 9).(2x + 10) = 0
=> (x^2 - 9) = 0 hoặc (2x + 10) = 0
x^2 - 9 =0
x^2 =0 + 9
x^2 = 9
x = 3 hoặc -3
2x + 10=0
2x = 0 - 10
2x = -10
x = -10 : 2
x = -5
vậy: x thuộc {3;-3;5}
d.(x - 2)^2 - 25=0
(x - 2 )^2 = 0 + 25
(x - 2)^2 = 25
x - 2 =5
x = 5 + 2
x =7
NV
3
18 tháng 4 2017
đặt A=\(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)\) âm mà \(x^2-1>x^2-4>x^2-7>x^2-10\)
=>\(x^2-10\) âm
hoặc \(x^2-10,x^2-7\) và \(x^2-4\) âm
nếu \(x^2-10\) mà \(x^2-7\) dương
=>x=3
tương tự 3 số âm thì x=2
Vậy x=2 hoặc 3
5 tháng 12 2015
a) |x+2|=0 => x =-2
b) |x-5| = 7 => x-5 = 7 hoac -7 => x =12 hoac -2
c) 3|x-1|+2|x-1| = 3|x-1|+4
=> 5|x-1| - 3|x-1| = 4
=> 2|x-1| = 4
=> |x-1| =2
=> x-1 = 2 hoac -2 => x = 3 hoac -1
d) 1<|x-2|<4
=> |x-2| = 2 và 3
=> x-2 = 2 hoac -2 va x-2 = 3 hoac -3
=> x = 4 hoac 0 va x = 5 hoac -1
vay x = { -1 ; 0 ; 4 ; 5}
a.b.c.d<0
Vì a>b>c>d
=> d<0 hoặc b<0 ( d<c<b<0)
=> x2 - 10 <0 và x2 - 7 > 0=> - căn 10 < x < căn 10 và ....=>
Hoặc x2 - 4 < 0 và x2 - 1 >0 => -2<x <2 và ......=>