Cho hai số hữu tỉ a/b và c/d (b>0,d>0). cmr:
nếu ad<bc thì a/b < c/d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 10 2016
\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\left(1\right)\).Nhân 2 vế của (1) với bd ta có:
\(\frac{a}{b}\cdot bd=ad< \frac{c}{d}\cdot bd=bc\) (Đpcm)
\(ad< bc\left(2\right)\).Chia 2 vế của (2) cho bd ta có:
\(\frac{ad}{bd}=\frac{a}{b}< \frac{bc}{bd}=\frac{c}{d}\)(Đpcm)
19 tháng 6 2015
Vì b>0; d>0 nên b+d>0
Ta có: a/b<c/d =>ad<bc(*)
Thêm ab vào 2 vế (*) , ta có:
ab+ad<ba+bc
a(b+d)<b(a+c)
=>a/b<a+c/b+d(1)
Thêm cd vào 2 vế (*), ta được:
ad+cd<cb+cd
(a+c)d<c(b+d)
=>a+c/b+d<c/d(2)
Từ 1,2 =>a/b<a+c/b+d<c/d (b,d<0)
6 tháng 9 2020
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{ab}{bd},\frac{c}{d}=\frac{bc}{bd}\). Vì b > 0 , d > 0 nên bd > 0
a) Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)ta có : \(\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)hay ad < bc
b) Nếu ad < bc thì ta có : \(\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)hay \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
Ta có:
\(ad< bc\)
=>\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\left(đpcm\right)\)
Ta có:
\(ad< bc\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\) \(\left(đpcm\right)\)