Giải giùm mình nha 
( a + b + c ) 3 - ( a - b - c ) 3 - 6a ( b + c ) 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
16 tháng 11 2015
Ta có: \(\left(a+b+c\right)^3=\left[\left(a+b\right)+c\right]^3=\left(a+b\right)^3+c^3+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)\)
\(=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)+c^3+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)\)
\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left[ab+c\left(a+b+c\right)\right]\)
\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(ab+ac+bc+c^2\right)\)
\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
Vì \(\left(a+b+c\right)^3\) \(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)nên \(\left(a+b+c\right)^3-\left(a^3+b^3+c^3\right)=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\left(đpcm\right)\)
T
20 tháng 2 2016
ta có a-b=c=>a=b+c
=>a+b+c=2a=150
=>a=150:2=75
=>b+c=75
=>c=(75+51):2(tổng -tỉ)
=>c=63
=>b=63-51=12
vậy a=75
b=12
c=63
20 tháng 2 2016
Từ a-b=c -> c+b=a
=>a=b+c=150:2=75
b=(75-51):2=12
c=75-12=63
Đ/S:...
T
20 tháng 6 2019
\(N=3\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)+\left(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\right)\)
\(\ge\frac{27}{2\left(a+b+c\right)}+\frac{\left(a+b+c\right)}{2}=6^{\left(đpcm\right)}\)
Dấu "=" xảy ra khi a = b =c = 1
20 tháng 6 2019
Ta có đánh giá \(\frac{3+a^2}{3-a}\ge2a\) \(\forall a:0< a< 3\)
Thật vật, biến đổi tương đương: \(\Leftrightarrow3+a^2\ge2a\left(3-a\right)\Leftrightarrow3\left(a-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Tương tự: \(\frac{3+b^2}{3-b}\ge2b\) ; \(\frac{3+c^2}{3-c}\ge2c\)
Cộng vế với vế: \(N\ge2\left(a+b+c\right)=6\)
\("="\Leftrightarrow a=b=c=1\)
PT
2
MH
4 tháng 9 2015
a. |x|+x=1/3 hoặc -x+x=1/3
=> x+x=1/3 hoặc 0=1/3(vô lí, loại)
=> 2x=1/3
=> x=1/3:2
=> x=1/3.1/2
=> x=1/6
b. |x|-x=3/4
=> x-x=3/4 hoặc -x-x=3/4
=> 0=3/4(vô lí, loại) hoặc -2x=3/4
=> x=3/4:(-2)
=> x=3/4.(-1/2)
=> x=-3/8
c. |x-3|=x
=> x-3=x hoặc -(x-3)=x
=> x-3-x=0 hoặc -x+3=x
=> -3=0(vô lí,loại) hoặc -x-x+3=0
=> -2x+3=0
=> -2x=-3
=> x=-3:(-2)
=> x=1,5
\(\left(a+b+c\right)^3-\left(a-b-c\right)^3-6a\left(b+c\right)^2\)
\(=a^3+3a^2\left(b+c\right)+3a\left(b+c\right)^2+\left(b+c\right)^3-\left[a^3-3a^2\left(b+c\right)+3a\left(b+c\right)^2-\left(b+c\right)^3\right]-6a\left(b+c\right)^2\)
\(=a^3+3a^2\left(b+c\right)+3a\left(b+c\right)^2+\left(b+c\right)^3-a^3+3a^2\left(b+c\right)-3a\left(b+c\right)^2+\left(b+c\right)^3-6a\left(b+c\right)^2\)
\(=2\left(b+c\right)^3-6a\left(b+c\right)^2+6a^2\left(b+c\right)\)
\(=\left(b+c\right)\left(2b^2+4bc+2c^2-6ab-6ac+6a^2\right)\)
\(=2\left(b+c\right)\left(b^2+2bc+c^2-3ab-3ac+3a^2\right)\)