Thực hiện phép tính: \(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{19\cdot20}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BH
6 tháng 4 2018
Ta có: \(\frac{-3}{1.2.3}+\frac{-3}{2.3.4}+\frac{-3}{3.4.5}+...+\frac{-3}{18.19.20}\)
\(=\frac{-3}{2}\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{18.19.20}\right)\)
\(=\frac{-3}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\right)\)
\(=\frac{-3}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{19.20}\right)=\frac{-3}{2}.\frac{189}{380}=\frac{-567}{760}\)
23 tháng 12 2016
A=1/1x2 +1/2x3 +... +1/18x19 + 1/19x20
Nhận xét 1/1x2 = 1/1 -1/2 ; 1/2x3=1/2-1/3; ... ;1/18x19=1/18-1/19 ; 1/19x20=1/19-1/20
ta có A=1/1 - 1/2 + +1/2 -1/3+1/3- +1/18-1/19+1/19-1/20
A=1/1 - 1/20
A=20/20 - 1/20
A=(20-1)/20
A=19/20
Vậy A=19/20
23 tháng 12 2016
A =\(\frac{1}{1.2}\)+\(\frac{1}{2.3}\)+\(\frac{1}{3.4}\)+ ...+\(\frac{1}{18.19}\)+\(\frac{1}{19.20}\)
A = 1 - \(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2}\)- \(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3}\)- \(\frac{1}{4}\)+....+\(\frac{1}{18}\)- \(\frac{1}{19}\)+ \(\frac{1}{19}\)- \(\frac{1}{20}\)
A = 1 - \(\frac{1}{20}\)( Vì đã triệt tiêu )
A = \(\frac{19}{20}\)
25 tháng 7 2015
Ta có: \(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+.........+\frac{2}{18.19}+\frac{2}{19.20}\)
= \(\frac{2}{1}-\frac{2}{2}+\frac{2}{2}-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}-\frac{2}{4}+.......+\frac{2}{18}-\frac{2}{19}+\frac{2}{19}-\frac{2}{20}\)
=\(\frac{2}{1}-\frac{2}{20}=\frac{40}{20}-\frac{2}{20}=\frac{38}{20}=\frac{19}{10}\).
22 tháng 6 2017
a)\(\frac{13}{15}+\frac{13}{35}+\frac{13}{63}+\frac{13}{99}\)
\(=\frac{13}{3.5}+\frac{13}{5.7}+\frac{13}{7.9}+\frac{13}{9.11}\)
\(=\frac{13}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+.....+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\right)\)
\(=\frac{13}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{11}\right)\)
\(=\frac{13}{2}\cdot\frac{8}{33}\)
\(=\frac{52}{33}\)
22 tháng 6 2017
a) Đặt A= 13/15 + 13/35 + 13/63 + 13/99
A = 13/2 ( 2/15 + 2/35 + 2/63 + 2/99)
A= 13/2 ( 2/ 3.5 + 2/5.7 + 2/7.9 + 2/9.11)
A= 13/2 ( 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + 1/9 - 1/11)
A= 13/2 ( 1/3 - 1/11)
A= 13/2 . 8/33
A= 52/33
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}=\frac{9}{20}\)